Question

Разложите на иножители 1) 9a^2- 6a +1; 2) 1+2c +c^2; 3) 36b² +12b +1; 4) 81-18x + x²​

Answer 1

Ответ:

1) 9а²-6а+1=(3а-1)²=(3a-1)(3a-1)

2) 1+2с+с²=с²+2с+1=(с+1)²=(c+1)(c+1)

3) 36b²+12b+1=(6b+1)²=(6b+1)(6b+1)

4) 81-18x+x²=x²-18x+81=(x-9)²=(x-9)(x-9)

Answer 2

1) Для разложения на множители выражения 9a^2 - 6a + 1, мы должны найти два числа, таких что их сумма равна -6, а их произведение равно 9. Такие числа -3 и -3. Теперь мы можем записать выражение в виде:

9a^2 - 6a + 1 = (3a - 1)(3a - 1) = (3a - 1)^2

2) Для разложения на множители выражения 1 + 2c + c^2, мы должны найти два числа, таких что их сумма равна 2, а их произведение равно 1. Такие числа 1 и 1. Теперь мы можем записать выражение в виде:

1 + 2c + c^2 = (1 + c)(1 + c) = (1 + c)^2

3) Для разложения на множители выражения 36b² + 12b + 1, мы должны найти два числа, таких что их сумма равна 12, а их произведение равно 36. Такие числа 6 и 6. Теперь мы можем записать выражение в виде:

36b² + 12b + 1 = (6b + 1)(6b + 1) = (6b + 1)^2

4) Для разложения на множители выражения 81 - 18x + x², мы должны найти два числа, таких что их сумма равна -18, а их произведение равно 81. Такие числа -9 и -9. Теперь мы можем записать выражение в виде:

81 - 18x + x² = (9 - x)(9 - x) = (9 - x)^2