Question

Розв'яжіть систему рівнянь: а) {3х+7у=-4 5х-8у=13 б){ 3*(2а-5)+4*(7-3b)=7 2*(4+b)-7*(1+8a)= -53 ​ Смотреть ответ kurilshurkin kurilshurkin Ответ: А (a,b)=(3/5,-19/2) ; Б (х,у)=(-3,1) Объяснение: а) Методом зведення до однієї змінної: З першого рівняння виразимо х: 3х+7у=-4 3х=-7у-4 х=(-7/3)у-4/3 Підставляємо у друге рівняння: 5*(-7/3)у-5*(4/3)-8у=13 -35у/3-20/3-8у=13 -59у/3=-59/3 у=1 Підставляємо у вираз для х: х=(-7/3)*1-4/3 х=-3 Відповідь: (х,у)=(-3,1). б) Методом послідовних дій: 3*(2а-5)+4*(7-3b)=7 —> 6а-15+28-12b=7 —> 6а-12b=6 2*(4+b)-7*(1+8a)= -53 —> 8+2b-7-56a= -53 —> 2b-56a= -52 Поділимо перше рівняння на 2: 3а-6b=3 Помножимо друге на 3: 6b-168a=-156 Тепер додамо два рівняння: 3а-6b+6b-168a=3-156 -165a=-153 a=3/5 Підставляємо у вираз для b: 2b-56*(3/5)=-52 2b-33=-52 b=(-52+33)/2 b=-19/2 Відповідь: (a,b)=(3/5,-19/2).

Answer 1

Добре, розглянемо кожну систему рівнянь по черзі:

а) {3х+7у=-4 5х-8у=13

Методом зведення до однієї змінної виразимо х з першого рівняння: 3х+7у=-4 3х=-7у-4 х=(-7/3)у-4/3

Підставимо у друге рівняння: 5*(-7/3)у-5*(4/3)-8у=13 -35у/3-20/3-8у=13 -59у/3=-59/3 у=1

Підставимо у вираз для х: х=(-7/3)*1-4/3 х=-3

Відповідь: (х,у)=(-3,1)

б) {3*(2а-5)+4*(7-3b)=7 2*(4+b)-7*(1+8a)= -53

Методом послідовних дій:

3*(2а-5)+4*(7-3b)=7 —> 6а-15+28-12b=7 —> 6а-12b=6 2*(4+b)-7*(1+8a)= -53 —> 8+2b-7-56a= -53 —> 2b-56a= -52

Поділимо перше рівняння на 2: 3а-6b=3

Помножимо друге рівняння на 3: 6b-168a=-156

Тепер додамо два рівняння: 3а-6b+6b-168a=3-156 -165a=-153 a=3/5

Підставимо у вираз для b: 2b-56*(3/5)=-52 2b-33=-52 b=(-52+33)/2 b=-19/2

Відповідь: (a,b)=(3/5,-19/2)

Таким чином, розв'язками системи рівнянь є: а) (х,у)=(-3,1) б) (a,b)=(3/5,-19/2)