Question

√x+3-√7-x=2 иррациональность с ОДЗ решите СРОЧНО((((((((((

Answer 1

Объяснение:

$\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x} =2.$

ОДЗ: х+3≥0     x≥-3      7-x≥0       x≤7       ⇒      x∈[-3;7].

$\sqrt{x+3}=2+\sqrt{7-x} \\(\sqrt{x+3})^2=(2+\sqrt{7-x})^2 \\x+3=4+4*\sqrt{7-x} +7-x\\2x-8=4*\sqrt{7-x} \ |:2\\x-4=2*\sqrt{7-x} \\(x-4)=(2*\sqrt{7-x} )^2\\x^2-8x+16=4*(7-x)\\x^2-8x+16=28-4x\\x^2-4x-12=0\\D=64\ \ \ \ \sqrt{D}=8\\ x_1=-2\ \ \ \ x_2=6.$

Проверка:

$></p> <p><strong>x=-2 - не является решением данного уравнения.</strong></p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное уравнение: √x + 3 - √7 - x = 2.

Решение:

1. Сначала приведем подобные слагаемые. У нас есть два слагаемых с корнем и два слагаемых без корня: - √x - x + √7 + 3 = 2.

2. Теперь перенесем все слагаемые с корнем на одну сторону уравнения, а все слагаемые без корня на другую сторону: - √x - x = 2 - √7 - 3.

3. Упростим правую часть уравнения: - √x - x = -√7 - 1.

4. Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: - (√x - x)^2 = (-√7 - 1)^2.

5. Раскроем скобки: - x - 2√7x + x^2 = 7 + 2√7 + 1.

6. Упростим правую часть уравнения: - x - 2√7x + x^2 = 8 + 2√7.

7. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: - x^2 - (2√7 + 1)x + (8 + 2√7) = 0.

8. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -(2√7 + 1) и c = 8 + 2√7.

9. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: - Дискриминант D = b^2 - 4ac.

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта: - D = (-(2√7 + 1))^2 - 4(1)(8 + 2√7).

Упростим выражение: - D = (4√7 + 2)^2 - 4(8 + 2√7).

Раскроем скобки: - D = 16*7 + 16√7 + 4 - 32 - 8√7.

Упростим выражение: - D = 112 + 8√7 + 4 - 32 - 8√7.

Упростим еще раз: - D = 84.

10. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: - x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b и D в формулу: - x = (-(2√7 + 1) ± √84) / (2*1).

Упростим выражение: - x = (-2√7 - 1 ± √84) / 2.

Упростим еще раз: - x = (-2√7 - 1 ± 2√21) / 2.

Разделим числитель и знаменатель на 2: - x = -√7/2 - 1/2 ± √21.

Таким образом, получаем два корня: - x1 = -√7/2 - 1/2 + √21. - x2 = -√7/2 - 1/2 - √21.

Ответ:

Уравнение √x + 3 - √7 - x = 2 имеет два корня: - x1 = -√7/2 - 1/2 + √21. - x2 = -√7/2 - 1/2 - √21.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение данного уравнения было получено с использованием математических методов и формул. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.