Question

ПОМОГИТЕ,67 БАЛЛОВ 5. Найдите область определения и множество значений квадра- тичной функции f (x) =-x2 + 6х + 2.​

Answer 1

Ответ:x=-1,2(одна вторая)

Объяснение:

f(x)=x+2+6x+2

0=-2x+6x=2

0=4x+2

-4x=2

x=-1,2(одна вторая)

Альтернативная форма-x=-0,5,x=-2-1(думаю она вам не нужна)

Answer 2

Объяснение:

f (x) =-x² + 6х + 2.

Найдите область определения: Х-ЛЮБОЕ

Множество значений : х₀=(-6)/(-2)=3, у₀=-9+18+2=11 , те учитывая что ветви вниз у∈(-∞;11]

Answer 3

Область определения

Область определения функции определяет множество значений аргумента, при которых функция имеет смысл и является определенной.

Для квадратичной функции вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, область определения является множеством всех действительных чисел, так как квадратичная функция определена для любого значения аргумента x.

Таким образом, область определения для данной квадратичной функции f(x) = -x^2 + 6x + 2 является множеством всех действительных чисел.

Множество значений

Множество значений функции определяет все возможные значения функции при заданных значениях аргумента. Для квадратичной функции, множество значений зависит от вида функции и ее параметров.

Для данной квадратичной функции f(x) = -x^2 + 6x + 2, можно применить метод завершения квадрата или графический метод для определения ее множества значений. Однако, я могу предоставить вам график функции, чтобы вы могли визуально оценить множество значений.

График функции f(x) = -x^2 + 6x + 2:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -x**2 + 6*x + 2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('Graph of f(x) = -x^2 + 6x + 2')
plt.grid(True)
plt.show()


Из графика можно видеть, что функция f(x) = -x^2 + 6x + 2 имеет вершину в точке (3, 11) и направлена вниз. Таким образом, множество значений этой функции является множеством всех действительных чисел, которые меньше или равны значению функции в вершине, то есть множество значений функции f(x) = -x^2 + 6x + 2 равно {y | y ≤ 11}.

Таким образом, множество значений для данной квадратичной функции f(x) = -x^2 + 6x + 2 является множеством всех действительных чисел, которые меньше или равны 11.