Question

Решить уравнения(2x+1)(x-3)=-6(x+3)²-5x(x-2)=10(2x+1)-2x(x-1)=5​

Answer 1

(2x+1)(x-3)=-6
2x^2-6x+x-3=-6
2x^2-5x-3=-6
2x^2-5x-3+6=0
2x^2-2x-3x+3=0
2x(x-1)-3(x-1)=0
(x-1)(2x-3)=0
x-1=0
2x-3=0
x=1
x=3/2

Answer 2

Ответ:

на фото

Объяснение:

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: (2x + 1)(x - 3) = -6(x + 3)² - 5x(x - 2) = 10(2x + 1) - 2x(x - 1) = 5

Решение уравнения 1:

1. Раскроем скобки:

(2x + 1)(x - 3) = -6(x + 3)² - 5x(x - 2) = 10(2x + 1) - 2x(x - 1) = 5 2x² - 6x + x - 3 = -6(x² + 6x + 9) - 5x² + 10x + 10 - 2x² + 2x = 5

2. Упростим выражение:

2x² - 6x + x - 3 = -6x² - 36x - 54 - 5x² + 10x + 10 - 2x² + 2x = 5 2x² - 5x - 3 = -6x² - 36x - 54 - 5x² + 10x + 10 - 2x² + 2x = 5 2x² - 5x - 3 = -6x² - 5x² - 2x² - 36x + 10x + 2x - 54 + 10 + 5

3. Соберем все слагаемые:

2x² - 5x - 3 = -13x² - 26x - 39

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

2x² - 5x - 3 + 13x² + 26x + 39 = 0

5. Сложим подобные слагаемые:

15x² + 21x + 36 = 0

6. Уравнение стало квадратным. Решим его с помощью квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае: a = 15, b = 21, c = 36

x = (-21 ± √(21² - 4 * 15 * 36)) / (2 * 15)

x = (-21 ± √(441 - 2160)) / 30

x = (-21 ± √(-1719)) / 30

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Таким образом, решений нет.

Теперь перейдем к решению второго уравнения.

Уравнение 2: -5x(x - 2) = 10(2x + 1) - 2x(x - 1) = 5

Решение уравнения 2:

1. Раскроем скобки:

-5x² + 10x = 20x + 10 - 2x² + 2x = 5

2. Упростим выражение:

-5x² + 10x = 20x + 10 - 2x² + 2x = 5

3. Соберем все слагаемые:

-5x² + 10x = -2x² + 22x + 5

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

-5x² + 10x + 2x² - 22x - 5 = 0

5. Сложим подобные слагаемые:

-3x² - 12x - 5 = 0

6. Уравнение стало квадратным. Решим его с помощью квадратного уравнения:

В нашем случае: a = -3, b = -12, c = -5

x = (-(-12) ± √((-12)² - 4 * (-3) * (-5))) / (2 * (-3))

x = (12 ± √(144 - 60)) / -6

x = (12 ± √(84)) / -6

x = (12 ± 2√(21)) / -6

x = (6 ± √(21)) / -3

Таким образом, получаем два решения: x₁ = (6 + √(21)) / -3 x₂ = (6 - √(21)) / -3

Уравнение 3: 5x + 1 = 5

Решение уравнения 3:

1. Перенесем единицу на другую сторону уравнения:

5x = 5 - 1

2. Выполним вычисления:

5x = 4

3. Разделим обе части уравнения на 5:

x = 4 / 5

Итак, решение уравнения 3: x = 4/5.

Таким образом, решения для данных уравнений выглядят следующим образом:

- Уравнение 1: нет решений - Уравнение 2: x₁ = (6 + √(21)) / -3, x₂ = (6 - √(21)) / -3 - Уравнение 3: x = 4/5.