Question

Грузовик перевозит партию щебня массой 224 тонны, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Answer 1

Так как ежедневно увеличивалась норма на одно и то же число тонн, то данные значения образуют арифметическую прогрессию.

Тогда по условию известно

a1 = 3;

Sn = 224; n = 14.

Воспользуемся суммы n- первых членов арифметической прогрессии

2a₁ + d. (n

1)

2 2 . 3 + d. (14 - 1) 2 .n; 224 14;

Sn

224 = 6 + 13d 2 . 14;

(6 +13d) 7 = 224;

6+ 13d 224 : 7;

6 + 13d = 32; 13d = 32 -6; 13d = 26; d = 26 : 13; d=2

Найдем сколько тонн перевезено за 9 день, воспользовавшись формулой n-ro члена арифметической прогрессии.

an = a1 + d(n - 1);

ag = a1 + 8d;

ag = 3 + 8 - 2; ag = 3 + 16; ag = 19

Тогда за 9-ый день было перевезено 19 ТОНН Щебня.

Answer 2

Ответ:

235

Объяснение:

Представим в виде арифмитической прогресии.

Где а1 -- 3 тонны.

Sn -- 224

n -- 14

d -- x

Нужно найти a9

Найдём d.

$></p> <p>Подставляем значения:</p> <p><img src=$

$16=\frac{3+x}{2}$

$32=3+x$

$x=29$

Найдём 9 член прогресии по формуле:

a9=a1+d(n-1)

a9=3+29(9-1)=235

Answer 3

Problem Analysis

We are given that a truck transports a batch of gravel weighing 224 tons. The truck increases the transportation norm by the same number of tons each day. On the first day, 3 tons of gravel were transported. We need to determine how many tons of gravel were transported on the ninth day, assuming that the entire job was completed in 14 days.

Solution

To solve this problem, we can use a simple mathematical approach. Let's denote the number of tons of gravel transported on the ninth day as x.

We know that the truck increases the transportation norm by the same number of tons each day. Therefore, the number of tons transported on the second day would be 3 + x, on the third day would be 3 + 2x, and so on.

Since the entire job was completed in 14 days, we can set up the following equation:

3 + (3 + x) + (3 + 2x) + ... + (3 + 8x) + (3 + 9x) = 224

Simplifying this equation, we get:

3(10) + x(1 + 2 + ... + 9) = 224

30 + x(45) = 224

Now, we can solve this equation to find the value of x.

Calculation

Let's solve the equation 30 + x(45) = 224 to find the value of x.

30 + 45x = 224

45x = 224 - 30

45x = 194

x = 194 / 45

x ≈ 4.31

Therefore, approximately 4.31 tons of gravel were transported on the ninth day.

Answer

Approx