Question

Разложите на множители выражение (a²+2)(a-3)-a(a²+2)​

Answer 1

Ответ: $-3(a^2+2)$

Пошаговое объяснение:

$(a^2+2)(a-3)-a(a^2+2)=(a^2+2)\cdot(a-3-a)=(a^2+2)\cdot(-3)=-3(a^2+2)$

Answer 2

Для начала разложим каждое из выражений:

1) (a²+2)(a-3) = a²(a-3) + 2(a-3) = a³ - 3a² + 2a - 6

2) a(a²+2) = a³ + 2a

Теперь выразим данное выражение в виде разности двух выражений:

(a³ - 3a² + 2a - 6) - (a³ + 2a)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

a³ - 3a² + 2a - 6 - a³ - 2a = -3a²

Таким образом, разложив на множители данное выражение, мы получили -3a².