Question

Постройте график функции y=(x-1)^2-1Найдите нули функции ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции y=(x-1)^2-1

Найдите нули функции.

Дана функция у = (х - 1)² - 1;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

              Таблица:

х  -2     -1     0     1     2     3     4

у   8      3     0    -1     0     3     8

По вычисленным точкам построить параболу.

Нули функции - это значения х точек, в которых парабола пересекает ось Ох, у в этих точках равен нулю.

Согласно графика, нули функции: х = 0;  х = 2.  

Answer 2

График функции y=(x-1)^2-1

Давайте начнем с построения графика функции y=(x-1)^2-1. Это квадратичная функция, которая представляет собой параболу.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-2, 4, 100)  # Задаем диапазон значений x
y = (x-1)**2 - 1  # Вычисляем соответствующие значения y

plt.plot(x, y)
plt.title('График функции y=(x-1)^2-1')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()

Нули функции y=(x-1)^2-1

Нули функции - это значения x, при которых y равно 0. Давайте найдем нули этой функции.

Для функции y=(x-1)^2-1, нули можно найти, решив уравнение (x-1)^2-1=0.

Решение уравнения: (x-1)^2-1=0 (x-1)^2=1 x-1=±1 x=1±1

Таким образом, нули функции y=(x-1)^2-1 равны: x=0 и x=2.

Это подтверждается графиком функции, на котором видно, что график пересекает ось x в точках x=0 и x=2.