Question

Какое количество четырёхзначных чисел состоит из различных комбинаций цифр 1, 7, 5, 2, 3, 8 , учитывая что цифры в числе не повторяются?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Так как среди данных цифр нет нуля, то на первом месте может стоять любая из этих цифр и четырехзначное число получится. Порядок отбора цифр здесь важен, так как от перестановки цифр число меняется. Значит имеем дело с размещениями из 6 цифр по 4.

$A_6^4=\frac{6!}{(6-2)!}=\frac{6!}{2!}= \frac{6*5*4*3*2*1}{2*1}=6*5*4*3=30*12=360$

Answer 2

Итак, нам нужно определить количество четырехзначных чисел, состоящих из различных комбинаций цифр 1, 7, 5, 2, 3 и 8, учитывая, что цифры в числе не повторяются.

Решение:

Чтобы определить количество четырехзначных чисел, состоящих из различных комбинаций данных цифр, мы можем использовать принцип комбинаторики.

1. Определим количество возможных вариантов для каждой позиции в числе: - На первой позиции может быть любая из 6 цифр (1, 7, 5, 2, 3, 8). - На второй позиции может быть любая из оставшихся 5 цифр. - На третьей позиции может быть любая из оставшихся 4 цифр. - На четвертой позиции может быть любая из оставшихся 3 цифр.

2. Умножим количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество возможных комбинаций: - Количество комбинаций = 6 * 5 * 4 * 3 = 360.

Таким образом, количество четырехзначных чисел, состоящих из различных комбинаций цифр 1, 7, 5, 2, 3 и 8, равно 360.