Question

Найдите сумму первых трёх членов геометрической прогрессии,если b1=8;q=1/3

Answer 1

Ответ:

S3 = 11  5/9

Объяснение:

8(1/3^3 - 1) = 8 * (-26/27)

1/3 - 1 = -2/3

(8 * 26 * 3) / (27 * 2) = (8 * 13) / 9 = 104/9 = 11 5/9

Answer 2

Для геометрической прогрессии с известным первым членом (b₁) и знаменателем (q), сумма первых трех членов (S₃) может быть вычислена по формуле:

S₃ = b₁ * (1 - q³) / (1 - q)

В данном случае, b₁ = 8 и q = 1/3. Подставляя значения в формулу, получаем:

S₃ = 8 * (1 - (1/3)³) / (1 - 1/3)

Выполняем вычисления:

S₃ = 8 * (1 - 1/27) / (2/3) = 8 * (26/27) * (3/2) = 104/9

Таким образом, сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 104/9 или приближенно 11.556.