Question

Преобразуй выражение в многочлен: (4a-b)^2 - 2a(8a+b)

Answer 1

Ответ:

Все на фото..................

Answer 2

Ответ:

16a^2- 8ab + b^2-16a^2- 2ab

-8ab + b^2 -2ab

-10ab + b^2

Ответ: -10ab + b^2

Answer 3

Для преобразования данного выражения в многочлен, мы должны применить правила раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых. Давайте выполним эти шаги по очереди:

1. Раскроем квадрат первого слагаемого (4a-b)^2, используя формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (4a-b)^2 = (4a)^2 - 2 * (4a) * (b) + (b)^2 = 16a^2 - 8ab + b^2

2. Раскроем произведение второго слагаемого 2a(8a+b): 2a(8a+b) = 2a * 8a + 2a * b = 16a^2 + 2ab

Теперь, когда мы раскрыли скобки, мы можем записать их сумму в виде одного многочлена:

(4a-b)^2 - 2a(8a+b) = 16a^2 - 8ab + b^2 - 16a^2 - 2ab

Следующим шагом будет сокращение подобных слагаемых. Мы видим, что у нас есть два слагаемых с квадратами переменной a, а также два слагаемых с произведением a и b. Мы можем объединить их вместе:

16a^2 - 8ab + b^2 - 16a^2 - 2ab = -8ab + b^2 - 2ab

Теперь можем выполнить сокращение:

-8ab + b^2 - 2ab = -10ab + b^2

Таким образом, преобразованное выражение в многочлен будет: -10ab + b^2.