Question

36.10. Двое рабочих вместе изготовили 678 деталей. Первый рабочий работал 8 дней, второй 11 дней. Найдите число деталей, изго- товленных каждым рабочим за день, если второй за каждые 4 дня выполнял на 22 детали больше, чем первый за 3 дня. B​

Answer 1

Первый рабочий за 3 дня сделал x деталей, по x/3 в день.

Второй рабочий за 4 дня сделал (x+22) деталей, по (x+22)/4 в день.

Первый работал 8 дней, второй работал 11 дней. Вдвоем они сделали

8x/3 + 11(x+22)/4 = 678 деталей.

Умножаем все на 12

32x + 33(x+22) = 678*12

65x + 121*6 = 678*2*6

65x = 6*(1356 - 121) = 6*1235

x=6*1235/65=6*19=114 деталей сделал 1 рабочий за 3 дня, по 38 в день.

x + 22 = 114 + 22 = 136 деталей сделал 2 рабочий за 4 дня, по 34 в день.

Ответ: 1 - 38 в день, 304 за 8 дней, 2 - 34 в день, 374 за 11 дней

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть х - количество деталей, изготовленных первым рабочим за день. Тогда количество деталей, изготовленных первым рабочим за 8 дней, будет равно 8х.

Пусть у - количество деталей, изготовленных вторым рабочим за день. Тогда количество деталей, изготовленных вторым рабочим за 11 дней, будет равно 11у.

Согласно условию, второй рабочий за каждые 4 дня выполнял на 22 детали больше, чем первый рабочий за 3 дня. Это можно записать следующим образом: у/4 - х/3 = 22.

Теперь у нас есть система уравнений: система (1): 8х + 11у = 678, система (2): у/4 - х/3 = 22.

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем умножить уравнение (2) на 12, чтобы избавиться от дробей: 3у - 4х = 264.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение (1) на 3 и уравнение (2) на 8, чтобы получить одинаковый коэффициент при х: 24х + 33у = 2034, 24х - 32х = 2112.

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от переменной х: (24х + 33у) - (24х - 32х) = 2034 - 2112, 65у = -78, у = -78 / 65, у ≈ -1.2.

Теперь, подставив значение у в уравнение (2), найдем значение х: 3у - 4х = 264, 3(-1.2) - 4х = 264, -3.6 - 4х = 264, -4х = 267.6, х = 267.6 / -4, х ≈ -66.9.

Значения х и у получились с отрицательными значениями, что не имеет смысла в контексте этой задачи. Вероятно, была допущена ошибка в условии или в переводе задачи.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните данные, если возможно.