Question

Двое рабочих вместе изготовили 320 деталей. Первый рабочий работал 5 дня(ей), а второй — 4 дня(ей). Сколько деталей изготовлял каждый рабочий за один день, если первый рабочий за 3 дня изготовлял на 60 деталей больше, чем второй рабочий за 2 дня? Пусть x деталей в день изготавливал первый рабочий, а второй — y деталей в день. Выбери подходящую математическую модель. другой ответ {3x+60=2y5x+4y=320 {5x+4y=3203x=2y−60 {x+y=320:93x=2y−60 {3x−60=2y9(x+y)=320 {5x+4y=3203x−60=2y

Answer 1

Первый раб х
второй раб у
получаем систему уравнений
15х+14у=1020
3х-2у=60

сложим, получим
18х+12у=1080 соктарим всё на 6
получим 3х+2у=180

возьмём это и второе ун-т из первой системы.
запишем систему..
3х+2у=180
3х-2у=60
сложим, получим 6х=240. х=40
подставляет в любое уравнение и находим у, у=30. Проверяем, сходится :-)

Answer 2

Привет! Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что первый рабочий работал 5 дней и изготовил на 60 деталей больше, чем второй рабочий за 2 дня. Пусть x - количество деталей, которое первый рабочий изготавливал в день, и y - количество деталей, которое второй рабочий изготавливал в день.

Имеем следующую систему уравнений:

1) x * 5 = y * 2 + 60 - это уравнение, описывающее количество деталей, изготовленных первым рабочим за 5 дней, и количество деталей, изготовленных вторым рабочим за 2 дня с добавлением 60 деталей.

2) x + y = 320 - это уравнение, описывающее общее количество изготовленных деталей равное 320.

Теперь решим эту систему уравнений.

Решение системы уравнений

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давай воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента y: 2(x + y) = 2 * 320 2x + 2y = 640

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: (2x + 2y) + (x * 5 = y * 2 + 60)

2x + 2y + 5x = 2y + 60 7x = 60

Разделим обе части уравнения на 7: x = 60 / 7

Теперь найдем y, подставив значение x во второе уравнение: x + y = 320 60 / 7 + y = 320

Вычтем 60 / 7 из обеих частей уравнения: y = 320 - 60 / 7

Теперь мы знаем, что первый рабочий изготавливал x деталей в день, а второй рабочий изготавливал y деталей в день.

Результаты

После вычислений получаем: x ≈ 8.57 (округляем до двух знаков после запятой) y ≈ 45.71 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, первый рабочий изготавливал около 8.57 деталей в день, а второй рабочий изготавливал около 45.71 деталей в день.