Question

СРОЧНО найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии bn в которой b1=18и q=1/2​

Answer 1

Ответ:

$34,875$

Объяснение:

$(b_n)\; b_1=18,\; \; q=\frac{1}{2}\\\\S_5=\frac{b_1(1-q^5)}{1-q},\; q\neq 1\\\\S_5=\frac{18(1-(\frac{1}{2})^5)}{1-\frac{1}{2}}=\frac{18(1-\frac{1}{32})}{\frac{1}{2}}=2*18*\frac{31}{32}=34\frac{7}{8}=34,875$

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с начальным членом b1=18 и знаменателем q=1/2, мы можем использовать формулу суммы членов геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - начальный член, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставляя данные из условия, получаем:

b1 = 18 q = 1/2 n = 5

Sn = 18 * (1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2) = 18 * (1 - 1/32) / (1/2) = 18 * (31/32) / (1/2) = 18 * 31/16 = 279/4 = 69.75

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 69.75.