Question

Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени,сколько ему потребовалось бы,если бы он прошел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера,если известно что скорость течения реки равна 3 км/ч

Answer 1

Ответ:

27 км/ч

Объяснение:

На фото всё понятно?

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как "v" (в км/ч).

Когда катер движется против течения реки, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения, то есть его скорость становится (v - 3) км/ч. За время, равное t часов, катер проходит 12 км. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

12 = (v - 3) * t

Когда катер движется по течению реки, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения, то есть его скорость становится (v + 3) км/ч. За то же время t часов катер проходит 5 км. У нас также есть следующее уравнение:

5 = (v + 3) * t

Теперь рассмотрим движение катера по озеру. Его скорость относительно берега остается равной v км/ч. За время t часов катер проходит 18 км. У нас есть следующее уравнение:

18 = v * t

Мы получили систему из трех уравнений с тремя неизвестными (v, t). Решим эту систему.

Используя третье уравнение, мы можем выразить t через v:

t = 18 / v

Подставим это значение t в первое уравнение:

12 = (v - 3) * (18 / v)

Раскроем скобки и приведем уравнение к виду:

12v = 18(v - 3)

12v = 18v - 54

54 = 6v

v = 54 / 6

v = 9

Таким образом, собственная скорость катера равна 9 км/ч.