Question

Указать координаты вершины параболы у=5(х+2)²-6

Answer 1

Раскрываем скобки
y=5(x² + 4x + 4) - 6 = 5x² + 20x + 20 -6
y = 5x² + 20x + 14
x вершины считаем по формуле
x = -b/2a
x = -20/10 = -2
Подставляем -2 вместо x
y= 5× (-2)² + 20×(-2) + 14 = 20 - 40 + 14 = -6
Ответ: x= -2 y= -6

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершин параболы, выраженной уравнением вида y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины, вам нужно сопоставить данное уравнение с этим видом и выразить координаты вершины.

В данном случае, у вас есть уравнение параболы y = 5(x + 2)^2 - 6. Сравнивая его с общим видом, мы видим, что a = 5, h = -2 и k = -6.

Нахождение координат вершины параболы:

Координаты вершины параболы можно найти, зная значения h и k. Значение h отображает горизонтальное смещение вершины относительно начала координат, а значение k - вертикальное смещение.

В данном случае, h = -2, что означает, что вершина смещена на 2 единицы влево от начала координат. Значение k = -6, что означает, что вершина смещена вниз на 6 единиц.

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-2, -6).

Пример расчета:

Для наглядности, давайте подставим значения h и k в исходное уравнение и проверим, получим ли мы вершины параболы:

Подставим h = -2 и k = -6 в уравнение y = 5(x + 2)^2 - 6: y = 5(-2 + 2)^2 - 6 y = 5(0)^2 - 6 y = 5(0) - 6 y = -6

Как видно из расчета, при x = -2 мы получаем y = -6, что совпадает с координатами вершины, которые мы нашли ранее (-2, -6).

Таким образом, координаты вершины параболы y = 5(x + 2)^2 - 6 равны (-2, -6).