Question

{x^2-4x-12<0 {5x+2>2x+0​ Смотреть ответ mkm83410games mkm83410games Відповідь:           /    2     \x Є    /   -  _ , 6  \          \     3      / Пояснення:

Answer 1

Перша нерівність:

x^2 - 4x - 12 < 0

Можемо розв'язати її, факторизувавши ліву частину:

(x - 6)(x + 2) < 0

Тепер розглянемо знаки факторів на числовій прямій:

luaCopy code
   -       +      0     -      +
   |-------|-------|-------|-------|
   -2      0       6

Ми зацікавлені у значеннях x, для яких вираз менше нуля (виконується нерівність). Тому нам потрібні значення x між -2 та 6. Тобто розв'язком цієї нерівності є:

-2 < x < 6

Друга нерівність:

5x + 2 > 2x + 0

Можемо спростити її:

5x + 2 > 2x

Віднімемо 2x від обох сторін:

3x + 2 > 0

Віднявши 2 від обох сторін, отримаємо:

3x > -2

Розділимо обидві сторони на 3 (при цьому знак нерівності не зміниться, тому що 3 > 0):

x > -2/3

Таким чином, розв'язок другої нерівності - це всі значення x, більші за -2/3.

Отже, розв'язки системи нерівностей:

-2 < x < 6 x > -2/3