Question

СРООЧНООО Знайдіть проміжки спадання функції y=3x²-6x

Answer 1

Ответ:

Функція спадає x є (-∞;1]

Пошаговое объяснение:

D(y)=R

y`=6x-6

6x-6=0

6x=6

x=1

Функція спадає x є (-∞;1]

Answer 2

Щоб знайти проміжки спадання функції y = 3x² - 6x, треба визначити, де похідна функції менша за нуль. Коли похідна менше нуля, функція спадає.

Спочатку знайдемо похідну функції y = 3x² - 6x. Для цього застосуємо правило диференціювання степеневої функції:

y' = 2 * 3x^(2-1) - 1 * 6 = 6x - 6.

Потім вирішимо нерівняння 6x - 6 < 0, щоб знайти проміжки, де похідна менше нуля:

6x - 6 < 0.

Додамо 6 до обидвох боків нерівності:

6x < 6.

Розділимо обидві частини на 6:

x < 1.

Отже, функція y = 3x² - 6x спадає, коли x знаходиться в проміжку (-∞, 1).