Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов tgAравен 3/4 ВС=6.найдите АС

Answer 1

Ctg A = 1/tg A AC=BC*ctg A = 6*4/3=8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение тангенса. Давайте начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, и tg(A) равен 3/4. Мы также знаем, что BC = 6.

Определение тангенса

tg(A) = BC/AB

Теорема Пифагора

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы (в данном случае AC) в квадрате равна сумме квадратов длин катетов (AB и BC): AC^2 = AB^2 + BC^2

Теперь можем приступить к решению.

Нахождение длины AB

Используем определение тангенса: tg(A) = BC/AB 3/4 = 6/AB AB = 6 / (3/4) AB = 6 * (4/3) AB = 8

Нахождение длины AC

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 8^2 + 6^2 AC^2 = 64 + 36 AC^2 = 100 AC = √100 AC = 10

Таким образом, длина AC равна 10.