Question

Гении знаний помогайте. Сторона правильного четырехугольника равна 8 см.Найдите радиус вписанной в правильный четырехугольник окружности, радиус описанной около этого четырехугольника окружности и площадь образованного этими окружностями кольца.нарисуйте ещё чертеж пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

э

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые свойства правильных четырехугольников и окружностей, вписанных и описанных в них.

1. Радиус вписанной окружности (r): Для правильного четырехугольника радиус вписанной окружности можно найти, используя формулу: r = a / (2 * sqrt(2)), где "a" - длина стороны правильного четырехугольника.

   В данном случае, a = 8 см, поэтому: r = 8 / (2 * sqrt(2)) = 4 / sqrt(2) = 2 * sqrt(2) см.

2. Радиус описанной окружности (R): Для правильного четырехугольника радиус описанной окружности можно найти, используя формулу: R = a / (2 * sin(45°)), где "a" - длина стороны правильного четырехугольника, 45° - половина внешнего угла правильного четырехугольника.

   В данном случае, a = 8 см, поэтому: R = 8 / (2 * sin(45°)) = 8 / (2 * sqrt(2) / 2) = 4 * sqrt(2) см.

3. Площадь кольца (S): Площадь кольца можно найти вычитая площадь вписанной окружности из площади описанной окружности. Формула для площади кольца: S = π * (R^2 - r^2), где "R" - радиус описанной окружности, "r" - радиус вписанной окружности.

   В данном случае: S = π * ((4 * sqrt(2))^2 - (2 * sqrt(2))^2) = π * (32 - 8) = 24π см².

Ниже приведен чертеж для наглядности:

luaCopy code
        o  -  O
      /       \
     /         \
   o ----------- o

Где "o" - вписанная окружность с радиусом 2√2 см, "O" - описанная окружность с радиусом 4√2 см.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.