Question

1.В правильном треугольнике сторона равна 3 см найти радиус вписанной окружности,радиус описанной окружности , площадь и периметр треугольника.2.В квадрате сторона равна 4 см найти периметр ,площадь квадрата, радиусы вписанной и описанной окружности.3.В правильном шестиугольнике сторона равна 6 корней из 3 cм Найти периметр и площадь шестиугольника ,радиус вписанной и описанной окружностей4.В правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен 4 корней из 3 см Найти площадь треугольника . 5. В квадрате радиус описанной окружности равен 2 корня из 10 см Найти периметр квадрата

Answer 1

Задача 1.)) S=a²*√3/4=9√3/4см².... P=3*a=9... r=a√3/6=(3√3)/6=(√3)/2.....R=(3√3)/3=√3см.......................... Задача 2.))) Р=4*4=16см..... S=a²=16см²....... r=a/2=4/2=2см... R=a√2=2√2см...................задача 3.)))) S=(3*a²√3)/2=(3*36*3*√3)/2=162√3см.... P=6*a=6*6√3=36√3...... r=(a√3)/2=9......R=a=6√3см............ Задача 4.))) а=2*r√3=24...... S=(a²√3)/4=144√3см²........ Задача 5.) а=2√10*√2=4√5см...... p=4*a=4*4√5=16√5см

Answer 2

Решение:

1. В правильном треугольнике:

Дано: - Сторона треугольника: 3 см

Радиус вписанной окружности:

В правильном треугольнике радиус вписанной окружности можно найти по формуле: $r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$, где $a$ - сторона треугольника.

Подставим известные значения: $r = \frac{3}{2\sqrt{3}}$

Радиус описанной окружности:

В правильном треугольнике радиус описанной окружности можно найти по формуле: $R = \frac{a}{2}$, где $a$ - сторона треугольника.

Подставим известные значения: $R = \frac{3}{2}$

Площадь треугольника:

В правильном треугольнике площадь можно найти по формуле: $S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$, где $a$ - сторона треугольника.

Подставим известные значения: $S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 3^2$

Периметр треугольника:

В правильном треугольнике периметр можно найти по формуле: $P = 3a$, где $a$ - сторона треугольника.

Подставим известные значения: $P = 3 \times 3$

Таким образом, для данного треугольника получаем: - Радиус вписанной окружности: $\frac{3}{2\sqrt{3}}$ см - Радиус описанной окружности: $\frac{3}{2}$ см - Площадь треугольника: $\frac{\sqrt{3}}{4} \times 3^2$ см$^2$ - Периметр треугольника: $3 \times 3$ см

2. В квадрате:

Дано: - Сторона квадрата: 4 см

Периметр квадрата:

Периметр квадрата можно найти по формуле: $P = 4a$, где $a$ - сторона квадрата.

Подставим известные значения: $P = 4 \times 4$

Площадь квадрата:

Площадь квадрата можно найти по формуле: $S = a^2$, где $a$ - сторона квадрата.

Подставим известные значения: $S = 4^2$

Радиус вписанной окружности:

В квадрате радиус вписанной окружности можно найти по формуле: $r = \frac{a}{2}$, где $a$ - сторона квадрата.

Подставим известные значения: $r = \frac{4}{2}$

Радиус описанной окружности:

В квадрате радиус описанной окружности можно найти по формуле: $R = \frac{a\sqrt{2}}{2}$, где $a$ - сторона квадрата.

Подставим известные значения: $R = \frac{4\sqrt{2}}{2}$

Таким образом, для данного квадрата получаем: - Периметр квадрата: $4 \times 4$ см - Площадь квадрата: $4^2$ см$^2$ - Радиус вписанной окружности: $\frac{4}{2}$ см - Радиус описанной окружности: $\frac{4\sqrt{2}}{2}$ см

3. В правильном шестиугольнике:

Дано: - Сторона шестиугольника: $6\sqrt{3}$ см

Периметр шестиугольника:

Периметр шестиугольника можно найти по формуле: $P = 6a$, где $a$ - сторона шестиугольника.

Подставим известные значения: $P = 6 \times 6\sqrt{3}$

Площадь шестиугольника:

Площадь шестиугольника можно найти по формуле: $S = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2$, где $a$ - сторона шестиугольника.

Подставим известные значения: $S = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times (6\sqrt{3})^2$

Радиус вписанной окружности:

В правильном шестиугольнике радиус вписанной окружности можно найти по формуле: $r = \frac{a\sqrt{3}}{2}$, где $a$ - сторона шестиугольника.

Подставим известные значения: $r = \frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$

Радиус описанной окружности:

В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности можно найти по формуле: $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$, где $a$ - сторона шестиугольника.

Подставим известные значения: $R = \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Таким образом, для данного шестиугольника получаем: - Периметр шестиугольника: $6 \times 6\sqrt{3}$ см - Площадь шестиугольника: $\frac{3\sqrt{3}}{2} \times (6\sqrt{3})^2$ см$^2$ - Радиус вписанной окружности: $\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$ см - Радиус описанной окружности: $\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ см

4. В правильном треугольнике:

Дано: - Радиус вписанной окружности: $4\sqrt{3}$ см

Площадь треугольника:

В правильном треугольнике площадь можно найти по формуле: $S = \frac{3\sqrt{3}}{4}r^2$, где $r$ - радиус вписанной окружности.

Подставим известные значения: $S = \frac{3\sqrt{3}}{4} \times (4\sqrt{3})^2$

Таким образом, для данного треугольника получаем: - Площадь треугольника: $\frac{3\sqrt{3}}{4} \times (4\sqrt{3})^2$ см$^2$

5. В квадрате:

Дано: - Радиус описанной окружности: $2\sqrt{10}$ см

Периметр квадрата:

Периметр квадрата можно найти по формуле: $P = 4R$, где $R$ - радиус описанной окружности.

Подставим известные значения: $P = 4 \times 2\sqrt{10}$

Таким образом, для данного квадрата получаем: - Периметр квадрата: $4 \times 2\sqrt{10}$ см