Question

Знайдіть кут між похилою і площиною, якщо похила завдовжки в просторі 2см, а проекція похилої на площину дорівнює корінь 3. ДУУУУУУУЖЕ ПРОШУ!!!!!​

Answer 1

Відповідь:

$30^{o}$

Пояснення:

Похила AB, проекція похилої BC та перпендикуляр AC, опущений з вершини похилої утворить прямокутний трикутник з гіпотенузою AB=2 та катетом AC = КОРІНЬ(3). Кут С = $90^{o}$.

$cos\alpha =\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{3} }{2} \\arccos(\frac{\sqrt{3} }{2} ) =30^{o}$

Answer 2

Щоб знайти кут між похилою і площиною, нам потрібно використати відношення між довжиною похилої і її проекцією на площину.

Довжина похилої в просторі дорівнює 2 см, а проекція похилої на площину дорівнює кореню з 3.

Ми можемо використати тригонометричні відношення, зокрема тангенс, щоб знайти шуканий кут. Тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої сторони.

Знайдемо протилежну і прилеглу сторони:

Протилежна сторона - довжина похилої в просторі = 2 см Прилегла сторона - проекція похилої на площину = корінь з 3

Застосуємо тангенс:

Тангенс кута = протилежна сторона / прилегла сторона

Тангенс кута = 2 см / корінь з 3

Обчислимо значення тангенсу:

Тангенс кута ≈ 1.1547

Знайдемо кут:

Щоб знайти кут, ми можемо використати обернену функцію тангенсу (арктангенс).

Арктангенс 1.1547 ≈ 48.19 градусів

Отже, кут між похилою і площиною приблизно дорівнює 48.19 градусів.

[[1]]