Question

Рассмотрим такую задачу: на доске 4×4 стоит корабль 1×4 (или 4×1). За какое наименьшее количество выстрелов его можно гарантированно подбить? Рассуждение 1. Указанный корабль на доску можно поставить восемью способами. Если при каждом положении корабля хотя бы в одну клетку внутри корабля будет произведён выстрел, то корабль обязательно будет подбит. Поэтому достаточно сделать 8 выстрелов. Рассуждение 2. Указанный корабль на доску можно поставить восемью способами. При каждом положении корабля хотя бы в одну клетку внутри корабля должен быть произведён выстрел. Поэтому необходимо сделать хотя бы 8 выстрелов. Рассуждение 3. Сделаем 4 выстрела по диагонали квадрата. Очевидно, что если не сделать какой-нибудь из этих выстрелов, то найдётся положение корабля, при котором ни один из выстрелов не попадёт в цель. Поэтому необходимо сделать хотя бы 4 выстрела. Выберете все корректные рассуждения.

Answer 1

Рассуждение 3 верное т.к стреляя по диагоняли мы каждый раз проверяем 2 возможрые позиции корабля (по горизонтали и вертикали). Следовательно стреляя по диаганали 4 раза мы 100% попадаем в корабль 1 раз независимо от его расположения

Answer 2

Корректными являются первое и второе рассуждения.

В первом рассуждении доказывается, что 8 выстрелов достаточно, чтобы гарантированно подбить корабль, так как при каждом из 8 возможных положений корабля хотя бы один выстрел попадет в него.

Во втором рассуждении доказывается, что необходимо сделать хотя бы 8 выстрелов, так как при каждом из 8 возможных положений корабля хотя бы один выстрел должен попасть в него.

Третье рассуждение некорректно, так как невозможно гарантировать, что при любом положении корабля хотя бы один выстрел попадет в него при стрельбе только по диагонали. Например, корабль может быть расположен вдоль одной из главных диагоналей квадрата, и тогда ни один из четырех выстрелов по диагонали не попадет в него.