Question

Решить систему уравнений любым способом: 3/4x - 2/3y = -5 5(x-2) + 30 = 3-y

Answer 1

Ответ: см. приложение

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования. Давайте решим систему уравнений пошагово, используя метод комбинирования.

Исходная система уравнений:

1. 3/4x - 2/3y = -5
2. 5(x-2) + 30 = 3-y

Начнем с уравнения 2 и приведем его к виду, удобному для комбинирования: 5(x-2) + 30 = 3-y 5x - 10 + 30 = 3-y 5x + 20 = 3-y 5x + y = -17 (после перестановки членов)

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 3/4x - 2/3y = -5
2. 5x + y = -17

Умножим уравнение 1 на 4, чтобы избавиться от дробей: 4(3/4x - 2/3y) = 4(-5) 3x - 8/3y = -20

Теперь у нас есть система уравнений: 3x - 8/3y = -20 5x + y = -17

Умножим уравнение 2 на 8/3, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми: (8/3)(5x + y) = (8/3)(-17) 40/3x + 8/3y = -136/3

Теперь у нас есть система уравнений: 3x - 8/3y = -20 40/3x + 8/3y = -136/3

Сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y: (3x - 8/3y) + (40/3x + 8/3y) = (-20) + (-136/3) 3x + 40/3x = -20 - 136/3 (9x + 40x)/3 = (-60 - 136)/3 49x/3 = -196/3

Теперь, разделим оба выражения на (49/3), чтобы найти значение x: x = (-196/3) / (49/3) x = (-196/3) * (3/49) x = -196/49 x = -4

Теперь, подставим значение x = -4 в одно из исходных уравнений (например, уравнение 2) и найдем значение y: 5x + y = -17 5(-4) + y = -17 -20 + y = -17 y = -17 + 20 y = 3

Таким образом, решение системы уравнений: x = -4 y = 3