Question

Помогите пожалуйста с алгеброй.решите систему уравнений способом подстановки:а) {у=2х 4x+5y=28 b){2u-v=3 7u+3v=4g){p-3s=1 p^2-9s=72)Решите систему уравнений любым известным вас способом:{x^2+4xy+4y^2=64 x-3y=-73)решите систему уравнений, применяя замену переменных:1/x=u, 1/y=v{2/x+3/y=8 1/xy=2Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Миша200502 10.03.2014 Войти чтобы добавить комментарий Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс Подпишись Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс Подпишись Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Да, я выключу блокировщик рекламы на Знаниях ОтветОтвет данexclusion1.2.3.

Answer 1

1) Решение системы уравнений способом подстановки: a) Уравнение 1: у = 2х Подставляем это значение в уравнение 2: 4х + 5y = 28 Заменяем у на 2х: 4х + 5(2х) = 28 Раскрываем скобки: 4х + 10х = 28 Складываем одинаковые переменные: 14х = 28 Делим обе части уравнения на 14: х = 2 Подставляем найденное значение х в уравнение 1: у = 2(2) у = 4

b) Уравнение 1: 2u - v = 3 Подставляем это значение в уравнение 2: 7u + 3v = 4 Заменяем u на (3 + v)/2: 7((3 + v)/2) + 3v = 4 Раскрываем скобки: (21 + 7v)/2 + 3v = 4 Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 21 + 7v + 6v = 8 Складываем одинаковые переменные: 13v = -13 Делим обе части уравнения на 13: v = -1 Подставляем найденное значение v в уравнение 1: 2u - (-1) = 3 2u + 1 = 3 Вычитаем 1 из обеих частей уравнения: 2u = 2 Делим обе части уравнения на 2: u = 1

g) Уравнение 1: p - 3s = 1 Подставляем это значение в уравнение 2: p^2 - 9s = 72 Заменяем p на 1 + 3s: (1 + 3s)^2 - 9s = 72 Раскрываем скобки: 1 + 6s + 9s^2 - 9s = 72 Сортируем члены уравнения: 9s^2 - 3s - 71 = 0 Решаем квадратное уравнение: s = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 9 * (-71))) / (2 * 9) s = (3 ± √(9 + 2556)) / 18 s = (3 ± √2565) / 18

2) Решение системы уравнений любым известным способом: x^2 + 4xy + 4y^2 = 64 x - 3y = -7

Из уравнения 2 выразим x: x = 3y - 7

Подставим это значение в уравнение 1: (3y - 7)^2 + 4(3y - 7)y + 4y^2 = 64 Раскрываем скобки: 9y^2 - 42y + 49 + 12y^2 - 84y + 196 + 4y^2 = 64 Складываем одинаковые переменные: 25y^2 - 126y + 245 = 64 Переносим все члены в левую часть уравнения: 25y^2 - 126y + 181 = 0

Решаем квадратное уравнение: y = (-(-126) ± √((-126)^2 - 4 * 25 * 181)) / (2 * 25) y = (126 ± √(15876 - 18100)) / 50 y = (126 ± √(-2224)) / 50

Так как подкоренное выражение отрицательное, то уравнение не имеет рациональных корней.

3) Решение системы уравнений с помощью замены переменных: 1/x = u, 1/y = v

Подставим это значение в уравнение 1: 2/x + 3/y = 8 2u + 3v = 8

Подставим это значение в уравнение 2: 1/xy = 2 1/(uv) = 2 uv = 1/2

Таким образом, получаем систему уравнений: 2u + 3v = 8 uv = 1/2

Решение этой системы можно найти, применяя метод подстановки, метод исключения или графический метод.