Question

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий v= 5 молей воздуха при давлении р = 1,2 атмосферы, медленно опускают на дно водоема.При этом происходит изотермическое сжатие воздуха.Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = avTlog (Дж), где = 14,9 постоянная, T = 300 К - температура воздуха, p1 (атм) - - начальное давление, а р2 (атм) - конечное давление воздуха в 8940 Дж

Answer 1

Ответ:

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий 2 моля воздуха при давлении p1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением

α = 5,75 – постоянная Т = 300К – температура воздуха

p1 (атм) — начальное давление

p2 (атм) — конечное давление воздуха в колоколе.

До какого наибольшего давления p2 можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах.

Сказано, что «совершается работа не более, чем 6900 Дж», то есть максимальная работа, которая совершается при сжатии воздуха это 6900 Дж. Наибольшее давление будет достигнуто именно при максимальной работе, поэтому подставив все известные величины решим уравнение и найдём p2:

При заданных условиях воздух можно сжать до 6 атмосфер.

Ответ: 6

Answer 2

Для решения данной задачи используем уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Условия задачи:

• Начальное давление воздуха (p1) = 1,2 атмосферы.
• Конечное давление воздуха (p2) = ? (Не указано в вопросе).
• Количество вещества (n) = 5 молей.
• Температура воздуха (T) = 300 К.
• Работа (A) = 8940 Дж.
• Константа (a) = 14,9.

Так как известны начальное давление, количество вещества и температура, можно найти объем в начальном состоянии:

V1 = (nRT) / P1 = (5 моль * 0,0821 атм * л / (моль * К) * 300 К) / 1,2 атм = 103,43 л.

После сжатия объем газа изменится, а количество вещества и температура останутся постоянными. Обозначим конечный объем газа как V2.

Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, задана формулой:

A = a * V * T * log(p1 / p2).

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно конечного давления (p2), получаем:

8940 Дж = 14,9 * 103,43 л * 300 К * log(1,2 / p2).

Решая это уравнение численно, можно найти конечное давление воздуха (p2). Однако, в вопросе не указано значение конечного давления, поэтому невозможно определить точное значение.