Question

Нужно подставить числа и решить уравнение. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением p*V^1.4 = const, где p (атм) – давление в газе, V – объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах.

Answer 1

Так как $pV^{1.4} =const$ значит $p_{0}V_{0} ^{1.4} = p_{max}V_{min} ^{1.4}$
Подставляем то что нам известно получается $1*24 ^{1.4}=128*V _{min}$
Возводим левое и правое выражения в степень $\frac{1}{1,4} = \frac{5}{7}$
Получаем 24 = $( 2^{7} ) ^{ \frac{5}{7} } * V _{min}$
Считаем V _{min}=$\frac{24}{2 ^{5} } = \frac{24}{32} = 0.75$