Question

Розкладіть многочлен на множники: 1) 3m²-6mn; 2) 3x⁴-6x³+9x⁵; 3) 3x(a-b)-5y(a-b); 4) 6mn-3m+2n-1.

Answer 1

Ответ:

$1)3 {m}^{2} - 6mn = 3m \times (m - 2n) \\ 2)3 {x}^{4} - 6 {x}^{3} + 9 {x}^{5} = 3 {x}^{2} \times ( {x}^{2} - 2x + 3 {x}^{3} ) \\ 3)3x \times (a - b) - 5y \times (a - b) = (a - b) \times (3x - 5y) \\ 4)6mn - 3m + 2n - 1 = 3m \times (2n - 1) + 1 \times (2n - 1)$

Answer 2

1. Розкладемо многочлен 3m²-6mn на множники:

3m²-6mn = 3m(m-2n)

Отже, розклад многочлена на множники: 3m(m-2n).

2. Розкладемо многочлен 3x⁴-6x³+9x⁵ на множники:

3x⁴-6x³+9x⁵ = 3x³(x-2)+9x⁴(x-2)

Отже, розклад многочлена на множники: 3x³(x-2)+9x⁴(x-2).

3. Розкладемо многочлен 3x(a-b)-5y(a-b) на множники:

3x(a-b)-5y(a-b) = (3x-5y)(a-b)

Отже, розклад многочлена на множники: (3x-5y)(a-b).

4. Розкладемо многочлен 6mn-3m+2n-1 на множники:

6mn-3m+2n-1 = 3m(2n-1)+(2n-1) = (3m+1)(2n-1)

Отже, розклад многочлена на множники: (3m+1)(2n-1).