Question

Візок масою 80 кг рухається зі швидкістю 1,5 м/с. Спортсмен масою 60 кг біжить назустріч візкові зі швидкістю 5 м/с. Визначити швидкість візка після того, як спортсмен зстрибнув на нього.​

Answer 1

Ответ: -1,29м/с

Объяснение:

Дано:

m1=80кг

V1=1,5м/с

m2=60кг

V2=5м/с

--------------

V-?

m1-V1-m2*V2=(m1+m2)*V

V=(m1*V1-m2*V2)/(m1+m2)=80*1,5-60*5)/(80+60)=-1,29м/с

Знак (-) говорит о том, что тележка начала двигаться в противоположную сторону после того, как на нее вскочил спортсмен.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використати закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів замкненої системи залишається постійною, якщо на неї не діють зовнішні сили.

Імпульс (p) обчислюється як добуток маси на швидкість:

\[ p = m \cdot v \]

Де: - \( p \) - імпульс, - \( m \) - маса, - \( v \) - швидкість.

Закон збереження імпульсу можна виразити рівнянням:

\[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \]

Де: - \( m_1 \) і \( m_2 \) - маси об'єктів 1 і 2, - \( v_{1i} \) і \( v_{2i} \) - початкові швидкості об'єктів 1 і 2, - \( v_{1f} \) і \( v_{2f} \) - кінцеві швидкості об'єктів 1 і 2.

У цій задачі об'єкт 1 - це візок, а об'єкт 2 - це спортсмен. Початкові швидкості об'єктів до зіткнення будуть:

\[ v_{1i} = 1.5 \, \text{м/с} \, \text{(візок)} \] \[ v_{2i} = -5 \, \text{м/с} \, \text{(спортсмен, оскільки йому потрібно рухатися в протилежному напрямку)} \]

Після зіткнення об'єкти об'єднуються, тому їх кінцеві швидкості будуть однакові:

\[ v_{1f} = v_{2f} = v_f \]

Підставимо ці значення у рівняння збереження імпульсу:

\[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Підставимо дані з задачі:

\[ (80 \, \text{кг} \cdot 1.5 \, \text{м/с}) + (60 \, \text{кг} \cdot (-5 \, \text{м/с})) = (80 \, \text{кг} + 60 \, \text{кг}) \cdot v_f \]

Розрахуємо це рівняння для знаходження \( v_f \), швидкості візка після зіткнення.