Question

Очень срочно! візок масою 80 кг рухається зі швидкістю 1,5 м/с. спортсмен масою 60 кг біжить назустріч візкові зі швидкістю 5 м/с. визначити швидкість візка після того, як спортсмен застриюнув на нього.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу визначає, що сума імпульсів системи зберігається, якщо на неї не діє зовнішня сила.

Імпульс (p) визначається як добуток маси (m) на швидкість (v): \( p = m \cdot v \).

Спочатку обчислимо імпульс візка та спортсмена перед зіткненням:

1. Для візка: \( p_{\text{візка}} = m_{\text{візка}} \cdot v_{\text{візка}} \) \( p_{\text{візка}} = 80 \, \text{кг} \cdot 1.5 \, \text{м/с} \)

2. Для спортсмена: \( p_{\text{спортсмен}} = m_{\text{спортсмен}} \cdot v_{\text{спортсмен}} \) \( p_{\text{спортсмен}} = 60 \, \text{кг} \cdot (-5 \, \text{м/с}) \) (з від'ємним знаком, оскільки спортсмен біжить назустріч візкові)

Сума імпульсів до зіткнення: \( p_{\text{сума до}} = p_{\text{візка}} + p_{\text{спортсмен}} \)

Після зіткнення сума імпульсів залишається незмінною, тому:

Сума імпульсів після зіткнення: \( p_{\text{сума після}} = p_{\text{візка\_після}} + p_{\text{спортсмен\_після}} \)

Тепер можемо знайти швидкість візка після зіткнення (\( v_{\text{візка\_після}} \)):

\( v_{\text{візка\_після}} = \frac{p_{\text{сума після}}}{m_{\text{візка}}} \)

Підставимо відомі значення і розрахуємо:

\[ v_{\text{візка\_після}} = \frac{p_{\text{сума до}}}{m_{\text{візка}}} \] \[ v_{\text{візка\_після}} = \frac{(80 \, \text{кг} \cdot 1.5 \, \text{м/с}) + (60 \, \text{кг} \cdot (-5 \, \text{м/с}))}{80 \, \text{кг}} \]

Обчислімо це і отримаємо швидкість візка після зіткнення.