Question

Допоможіть !!! Задача 1. Учитель фізики намагався наздогнати песика Сірка масою 20 кг, який вкрав у нього класний журнал. Швидкість учителя була 2 м/с, а собаки – 10 м/с. Яка маса вчителя. Якщо він і Сірко мали однакові імпульси? Задача 2. Учитель фізики так емоційно пояснював нову тему, що шматок крейди масою 100 г вилетів у нього з руки зі швидкістю 10 м/с й пробив скло у вікні. Яка швидкість крейди після проходження скла, якщо її імпульс зменшився на 0,5 кг м/с? Задача 3. Миколка масою 20 кг ковзав на санках зі швидкістю 2 м/с. Його на своїх санчатах наздоганяє учителька фізики масою 60 кг, яка несеться зі швидкістю 10 м/с. Якою буде їхня швидкість після непружного зіткнення? Задача 4. Учитель фізики зі швидкістю 3 м/с котив додому візок із зошитами масою 10 кг. Якою стане швидкість руху візка, якщо хуліган Петрик непомітно поклав на візок ще й цеглину масою 5 кг, а вчитель тягнув з тією ж силою.

Answer 1

Відповідь: 1. 100 кг     2. 5 м/с      3. 8 м/с     4. 2 м/с

Пояснення:

Answer 2

Давайте вирішимо ці задачі:

Задача 1: Для того, щоб учитель і песик мали однакові імпульси, можна використовувати закон імпульсу. Імпульс об'єкта обчислюється за формулою: Impulse = маса * швидкість.

Учитель має імпульс: Impulse_учитель = 20 кг * 2 м/с = 40 кг м/с

Песик має імпульс: Impulse_песик = маса_песика * швидкість_песика = маса_песика * 10 м/с

Якщо ми хочемо, щоб їхні імпульси були однакові, то Impulse_песик = Impulse_учитель:

20 кг * 10 м/с = 40 кг м/с

Маса вчителя буде:

Маса_учитель = Impulse_песик / швидкість_учитель = (20 кг * 10 м/с) / 2 м/с = 100 кг

Отже, маса вчителя становить 100 кг.

Задача 2: Ми можемо використовувати закон збереження імпульсу для цієї задачі. Початковий імпульс дорівнює кінцевому імпульсу:

Початковий імпульс = Кінцевий імпульс

(маса_крейди * початкова_швидкість_крейди) = (маса_крейди * кінцева_швидкість_крейди) + (маса_скла * швидкість_скла)

Підставимо відомі значення: (0.1 кг * 10 м/с) = (0.1 кг * кінцева_швидкість_крейди) + (маса_скла * 0 м/с)

0.1 кг * 10 м/с = 0.1 кг * кінцева_швидкість_крейди

Кінцева_швидкість_крейди = (0.1 кг * 10 м/с) / 0.1 кг = 10 м/с

Отже, швидкість крейди після проходження скла також дорівнює 10 м/с.

Задача 3: Використовуємо закон збереження імпульсу:

Початковий імпульс = Кінцевий імпульс

(маса_Миколки * початкова_швидкість_Миколки) + (маса_учительки * початкова_швидкість_учительки) = (маса_Миколки * кінцева_швидкість) + (маса_учительки * кінцева_швидкість)

(20 кг * 2 м/с) + (60 кг * 10 м/с) = (20 кг + 60 кг) * кінцева_швидкість

40 кг * 2 м/с + 600 кг * 10 м/с = 80 кг * кінцева_швидкість

80 кг * 2 м/с + 600 кг * 10 м/с = 80 кг * кінцева_швидкість

160 кг м/с + 6000 кг м/с = 80 кг * кінцева_швидкість

6160 кг м/с = 80 кг * кінцева_швидкість

кінцева_швидкість = 6160 кг м/с / 80 кг = 77 м/с

Отже, після непружного зіткнення їхня кінцева швидкість становить 77 м/с.

Задача 4: Ми можемо використовувати закон збереження імпульсу для цієї задачі:

Початковий імпульс = Кінцевий імпульс

(маса_вчителя * початкова_швидкість_вчителя) = (маса_вчителя * кінцева_швидкість_вчителя) + (маса_візка_зошитами * кінцева_швидкість_візка_зошитами) + (маса_цеглини * кінцева_швидкість_цеглини)

(100 кг * 0 м/с) = (100 кг * кінцева_швидкість_вчителя) + (10 кг * кінцева_швидкість_візка_зошитами) + (5 кг * кінцева_швидкість_цеглини)

0 = 100 кг * кінцева_швидкість_вчителя + 10 кг * кінцева_швидкість_візка_зошитами + 5 кг * кінцева_швидкість_цеглини

Ми маємо дві невідомі швидкості (кінцева_швидкість_вчителя і кінцева_швидкість_візка_зошитами), але ми можемо використовувати іншу інформацію: вчителя і цеглину тягнули з тією ж силою. Таким чином, ми можемо використовувати відомі імпульси:

Impulse_вчителя = Impulse_візка_зошитами + Impulse_цеглини

(100 кг * 3 м/с) = (10 кг * кінцева_швидкість_візка_зошитами) + (5 кг * кінцева_швидкість_цеглини)

300 кг м/с = 10 кг * кінцева_швидкість_візка_зошитами + 5 кг * кінцева_швидкість_цеглини

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими, і можемо вирішити її, визначивши значення кінцевих швидкостей візка зі зошитами і цеглини.