Question

1. На візку масою 10 кг, що рухається зі швидкістю 1 м/с, стоїть людина масою 70 кг. Знайдіть, з якою швидкістю стрибнула людина з візка в бік, протилежний рухові візка, якщо візок продовжив свій рух зі швидкістю 9 м/с. 2. Тіло масою 6 кг, що рухається зі швидкістю 5 м/с, наздоганяє тіло масою 2 кг, що рухається зі швидкістю 3 м/с. Знайдіть швидкість тіл після непружного удару.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m1 = 10 кг

V1 = 1 м/с

m2 70 кг

V3 =  9 м/с

V2 = ?

p1 = p2 - p3

(m1+m2)*V1 = m1*V3 - m2*V2

V2 =(m1*V3 -  (m1+m2)*V1)/ m2 = (10*9 - (10+70)*1) / 70 ==   0.14 м/с

2)

m1 = 6 кг

V1 =  5 м/с

m2 =  2 кг

V2 =  3 м/с

V3 = ?

p1+p2 = p3

m1*V1 + m2*V2 = (m1+m2)*V3

V3 = (m1*V1 + m2*V2) / (m1+m2) = (6*5 + 2*3) / (6+2) = 4.5 м/с

Answer 2

1. Збереження імпульсу перед та після стрибка людини з візка:

Перед стрибком: Маса візка (m1) = 10 кг Швидкість візка (v1) = 1 м/с Маса людини (m2) = 70 кг Швидкість людини (v2) = 0 м/с (так як вона стоїть на візку)

Після стрибку: Маса візка (m1) = 10 кг Швидкість візка (v1') = ? Маса людини (m2) = 70 кг Швидкість людини (v2') = ?

Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів перед та після стрибка має залишитися незмінною:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'

Підставимо відомі значення:

10 кг * 1 м/с + 70 кг * 0 м/с = 10 кг * v1' + 70 кг * v2'

Отримаємо:

10 кг = 10 кг * v1' + 70 кг * v2'

Так як візок і людина рухаються в протилежних напрямках, швидкість візка (v1') буде від'ємною, а швидкість людини (v2') буде додатною:

10 кг = 10 кг * (-v1') + 70 кг * v2'

Тепер розв'яжемо це рівняння для швидкості людини (v2'):

10 кг = 10 кг * (-v1') + 70 кг * v2'

70 кг * v2' = 10 кг - 10 кг * (-v1')

70 кг * v2' = 10 кг + 10 кг * v1'

70 кг * v2' = 10 кг (1 + v1')

v2' = (10 кг (1 + v1')) / 70 кг

v2' = (1 + v1') / 7

2. Непружний удар тіл:

Для знаходження швидкості тіл після непружного удару, використовуємо закон збереження імпульсу:

Початковий імпульс (перед ударом) = Кінцевий імпульс (після удару)

(m1 * v1) + (m2 * v2) = (m1 + m2) * v'

Підставимо відомі значення:

Для першого тіла: Маса (m1) = 6 кг Швидкість (v1) = 5 м/с

Для другого тіла: Маса (m2) = 2 кг Швидкість (v2) = 3 м/с

Швидкість після непружного удару (v') = ?

(6 кг * 5 м/с) + (2 кг * 3 м/с) = (6 кг + 2 кг) * v'

(30 кг * м/с) + (6 кг * м/с) = 8 кг * v'

36 кг * м/с = 8 кг * v'

v' = (36 кг * м/с) / (8 кг) = 4.5 м/с

Отже, швидкість тіл після непружного удару становить 4.5 м/с.