Question

Помогите пожалуйста:) Автомашина, скорость которой равна 12 м/с, тормозит и через 8 секунд останавливается на красный свет светофора. Чему равна проекция ускорения на направление движения автомашины? Проекция ускорения на направление движения автомашины а =___м/с2. Результат округли до сотых.

Answer 1

1.5 м/с^2

Объяснение:

12 м/с : 8 с = 1.5 м/с^2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться уравнением равномерно замедленного движения:

\[v = u + at,\]

где: - \(v\) - конечная скорость (в данном случае, 0 м/с, так как машина остановилась), - \(u\) - начальная скорость (12 м/с), - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время торможения (8 с).

Перегруппируем уравнение, чтобы найти ускорение:

\[a = \frac{v - u}{t}.\]

Подставим известные значения:

\[a = \frac{0 - 12}{8} = -1.5 \ м/с^2.\]

Таким образом, ускорение равно -1.5 м/с². Знак минус указывает на то, что ускорение направлено против направления движения, что соответствует замедлению.

Теперь, чтобы найти проекцию ускорения на направление движения (\(a_x\)), мы можем воспользоваться следующим соотношением:

\[a_x = a \cdot \cos(\theta),\]

где \(\theta\) - угол между векторами ускорения и скорости. В данном случае, ускорение и скорость направлены в противоположные стороны, поэтому \(\theta = 180^\circ\).

Таким образом,

\[a_x = -1.5 \cdot \cos(180^\circ) = -1.5 \cdot (-1) = 1.5 \ м/с^2.\]

Ответ: проекция ускорения на направление движения автомашины \(a_x = 1.5 \ м/с^2\).