Question

На песке лежит толстый чугунный лист, площадь основания которого — 1 м2. Вычисли давление листа на песок, если его масса равна 75 кг. Насколько увеличится давление, если на лист поместить каменную глыбу массой 1,3 т? Принять g=9,8 Н/кг. (Ответ округли до десятых.) Ответ: давление листа на песок равно Па. Если на лист поместить каменную глыбу, то давление увеличится на кПа.

Answer 1

P=F/S=mg/S=71*9,8/1=695,8Па

P=F/S=mg/S=1971*9,8/1=19315,8Па

Разница 18620Па

Answer 2

Давление вычисляется как отношение силы к площади, на которую эта сила действует. Формула для давления (P) выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где \( P \) - давление, \( F \) - сила, \( A \) - площадь.

Для толстого чугунного листа, лежащего на песке, его масса \( m \) равна 75 кг, а ускорение свободного падения \( g \) принимается равным 9,8 Н/кг. Сила, действующая вниз, равна весу листа:

\[ F = m \cdot g \]

Подставим значения и вычислим:

\[ F = 75 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} = 735 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем использовать формулу давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

Площадь основания листа \( A \) равна 1 м².

\[ P = \frac{735 \, \text{Н}}{1 \, \text{м}^2} = 735 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление чугунного листа на песок составляет 735 Па.

Теперь рассмотрим, как изменится давление, если на этот лист поместить каменную глыбу массой 1,3 т (1300 кг). Сначала вычислим новую силу:

\[ F_{\text{нов}} = m_{\text{нов}} \cdot g \] \[ F_{\text{нов}} = 1300 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} = 12740 \, \text{Н} \]

Теперь добавим эту силу к силе, уже действующей на лист:

\[ F_{\text{итог}} = F_{\text{стар}} + F_{\text{нов}} = 735 \, \text{Н} + 12740 \, \text{Н} = 13475 \, \text{Н} \]

Используем формулу давления снова:

\[ P_{\text{нов}} = \frac{F_{\text{итог}}}{A} \] \[ P_{\text{нов}} = \frac{13475 \, \text{Н}}{1 \, \text{м}^2} = 13475 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление увеличится до 13475 Па. Чтобы найти насколько увеличится давление, вычтем исходное давление:

\[ \text{Увеличение давления} = P_{\text{нов}} - P_{\text{стар}} \] \[ \text{Увеличение давления} = 13475 \, \text{Па} - 735 \, \text{Па} = 12740 \, \text{Па} \]

Ответ: Давление чугунного листа на песок равно 735 Па. Если на лист поместить каменную глыбу, то давление увеличится на 12740 Па (или 12,7 кПа).