Question

6. (5 балів) Потяг рухався на підйомі зі швидкістю 10 м/с, а потім на узвозі зі швидкістю 30 м/с. Яка середня швидкість потяга на всьому шляху, якщо довжина спуску в 2 рази більша довжини підйому?​

Answer 1

Ответ:

18 м/с

Объяснение:

υ₁=10 м/с

υ₂=30 м/с

S₂=2*S₁

υcр   ?   υcр=(S₁+S₂)/(t₁+t₂)=(S₁+2S₁)/(S₁/υ₁+2*S₁/υ₂)=3/(1/υ₁+2/υ₂)=

3/(1/10+2/30)=18 м/с;

Answer 2

Давайте знайдемо середню швидкість потяга на всьому шляху.

Для цього спочатку знайдемо час, який зайняв потяг на підйомі та на узвозі.

Нехай довжина підйому дорівнює х (в метрах), тоді довжина спуску буде 2х (в метрах), згідно умови задачі.

Тепер ми можемо знайти час на підйомі: час1 = відстань / швидкість = х / 10

А час на спуску буде: час2 = відстань / швидкість = 2х / 30 = х / 15

Середню швидкість можна знайти, поділивши суму відстаней на суму часів:

середня швидкість = (відстань1 + відстань2) / (час1 + час2) = (х + 2х) / (х/10 + х/15)

Спростимо вираз:

середня швидкість = 3х / [(х/10) + (х/15)] = 3х / [(6х + 4х) / 30]

Записуємо х в знаменнику як 30х/30, щоб виконати ділення:

середня швидкість = 90х / 10х = 9 м/с

Отже, середня швидкість потяга на всьому шляху становить 9 м/с.