Question

Потяг рухаеться на підйомі з швидкістю 10м/с і потім на спуску з швидкістю 25м/с.Яка середня швидкість потяга на всьому шляху,якщо довжина спуску у два рази більша від довжини підйому?

Answer 1

Середня швидкість визначається як відношення загального шляху до загального часу, витраченого на подолання цього шляху.

Нехай  S - загальний шлях. Тоді  S/3  він долає з швидкістю 10 м/с, а  2 * S / 3 -

з швидкістю 25 м/с, а середня швидкість

Vc = S / (S/3 / 10 + 2*S/3 / 25) = 1 / (1/30 + 2/75) = 1 / (5 + 4)/150 = 150/9 ≈ 16,67 м/с

Answer 2

Щоб визначити середню швидкість потяга на всьому шляху, спочатку потрібно визначити час, який потяг проводить на підйомі та на спуску. Для цього використаємо формулу часу: час = відстань / швидкість.

Нехай довжина підйому буде позначена як L, а довжина спуску - 2L (так як спуск вдвічі довший за підйом).

Обчислення часу на підйомі:

Відстань на підйомі = L Швидкість на підйомі = 10 м/с Час на підйомі = L / 10

Обчислення часу на спуску:

Відстань на спуску = 2L Швидкість на спуску = 25 м/с Час на спуску = (2L) / 25

Обчислення середньої швидкості на всьому шляху:

Середня швидкість = загальна відстань / загальний час

Загальна відстань = L + 2L = 3L Загальний час = (L / 10) + ((2L) / 25)

Тепер можемо обчислити середню швидкість:

Середня швидкість = 3L / ((L / 10) + ((2L) / 25))

Тепер знайдемо вираз для середньої швидкості:

Середня швидкість = (3L * 25) / (10L + 2L) Середня швидкість = (75L) / (12L) Середня швидкість = 6.25 м/с

Отже, середня швидкість потяга на всьому шляху становить 6.25 м/с.