Question

Вагон массой 45 т движется со скоростью 6 м/с, встречает на своём пути стоящую платформу массой 16 т и сцепляется с ней. С какой скоростью после этого они начнут двигаться? (Вычисления проводи с точностью до тысячных, ответ округли до десятых.)​

Answer 1

M1 = 30т = 3 ⋅ 104кг; V1 = 1,5м/с; m2 = 20т = 2 ⋅ 104кг; V2-?

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс - это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что если на тело не действует внешняя сила, то сумма импульсов до и после столкновения остается неизменной.

Имеем два тела: 1) Вагон массой 45 т и скоростью 6 м/с. 2) Платформа массой 16 т, изначально покоится.

Обозначим скорость, с которой они начнут двигаться после столкновения, как V.

Перед столкновением импульс вагона равен:

Импульс1 = масса вагона * скорость вагона = 45 т * 6 м/с = 270 т*м/с

Импульс платформы равен нулю, т.к. она покоится.

После столкновения импульс системы (вагона и платформы) должен быть равен сумме исходных импульсов:

Импульс2 = Импульс1 + Импульс платформы

Импульс2 = 270 т*м/с + 0 т*м/с = 270 т*м/с

Так как система состоит из двух тел, ее общая масса равна сумме масс вагона и платформы:

Масса системы = масса вагона + масса платформы = 45 т + 16 т = 61 т

По закону сохранения импульса имеем:

Импульс2 = масса системы * скорость системы

270 т*м/с = 61 т * скорость системы

Скорость системы = 270 т*м/с / 61 т ≈ 4.43 м/с

Ответ: После столкновения вагон и платформа будут двигаться со скоростью примерно 4.43 м/с.