Question

Человек массой 53 кг бежит со скоростью 7 км/ч, встречает на своём пути стоящую тележку массой 0,68 т и впрыгивает на неё. С какой скоростью после этого они начнут двигаться? (Вычисления проводи с точностью до тысячных, ответ округли до десятых.)

Answer 1

Ответ:

V' = 0.1 м/с

Объяснение:

Дано:

m чел = 53 кг

V чел = 7 км/ч = 1.94 м/с

m тел = 0,68 т = 680 кг

Решение:

Вспоминаем закон сохранения импульса:

p1 + p2 = p1' + p2'

Так как телега покоилась изначально, то и импульс у нее будет отсутствовать. Предупреждаю, что пока что все записи в векторной форме!

p чел = p1' + p2'

Спроецируем и распишем по формулам:

m1V1 = ( m1 + m2) V'

Отсюда нам нужно вывести и вычислить V'

Выводим:

V' = m1V1 / m1 + m2

m1V1 - это импульс человека когда он бежал.

Подставляем значения и получаем ответ в 0.1 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы на скорость: p = m * v.

Изначально, у человека имеется импульс p_человека = m_человека * v_человека, где m_человека = 53 кг, а v_человека = 7 км/ч = 7 * (1000 м / 3600 с) м/с.

Тележка вначале покоится, поэтому у неё нет начального импульса.

После того как человек впрыгивает на тележку, их общий импульс будет равен сохраненному общему импульсу системы:

p_объединенный = p_человека + p_тележки

где p_тележки = m_тележки * v_тележки.

m_тележки = 0.68 т = 680 кг, v_тележки - это скорость, с которой двигается система после впрыгивания.

Таким образом, пока система движется, её общий импульс остается постоянным:

p_объединенный = (m_человека + m_тележки) * v_тележки

Мы можем найти v_тележки:

v_тележки = p_объединенный / (m_человека + m_тележки)

Подставляя значения:

v_тележки = (m_человека * v_человека) / (m_человека + m_тележки) = (53 кг * 7 * (1000 м / 3600 с) м/с) / (53 кг + 680 кг) ≈ 1.598 м/с

Теперь округлим этот ответ до десятых:

v_тележки ≈ 1.6 м/с

Итак, скорость системы (человек + тележка) после впрыгивания составляет приблизительно 1.6 м/с.