Question

Человек массой 60 кг бежит со скоростью 6 км/ч, встречает на своем пути стоящую тележку массой 0,24 т и впрыгивает на нее. С какой скоростью в м/с после этого они начнут двигаться? (Вычисления проводи с точностью до тысячных, ответ округли до десятых.)

Answer 1

M1v1= m2v2 v2= m1v1/m2 v2=60×1,66/240=0,41

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения импульса.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v). Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после взаимодействия должна быть равна.

Изначально у человека импульс равен p1 = m1 * v1, где m1 = 60 кг и v1 = 6 км/ч.

У тележки импульс равен p2 = m2 * v2, где m2 = 0,24 т (или 240 кг) и v2 - скорость, которую мы должны найти.

После взаимодействия, импульс системы (человек + тележка) должен сохраняться. То есть импульс до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия:

p1 + p2 = (m1 * v1) + (m2 * v2)

Теперь мы можем подставить значения:

p1 + p2 = (60 кг * 6 км/ч) + (240 кг * v2)

Для удобства, переведем скорость человека из км/ч в м/с, умножив на 1000/3600:

p1 + p2 = (60 кг * (6 км/ч * 1000/3600 м/с)) + (240 кг * v2)

p1 + p2 = (60 кг * (1.67 м/с)) + (240 кг * v2)

Теперь мы можем решить уравнение относительно v2:

p1 + p2 = (100.2 кг м/с) + (240 кг * v2)

p1 + p2 - 100.2 кг м/с = 240 кг * v2

v2 = (p1 + p2 - 100.2 кг м/с) / 240 кг

Теперь подставим значения и рассчитаем скорость:

v2 = (60 кг * 1.67 м/с + 240 кг * v2 - 100.2 кг м/с) / 240 кг

v2 = (100.2 кг м/с + 240 кг * v2 - 100.2 кг м/с) / 240 кг

v2 = 240 кг * v2 / 240 кг

v2 = v2

Таким образом, скорость после взаимодействия остается неизменной.