Question

Две пружины, имеющие жесткости 40 Н/м и 50 Н/м, соединены последовательно. Каким будет удлинение этой системы пружин, если к ней приложить силу F = 10 Н? Какова жесткость системы? Обратите внимание: при последовательность соединении пружин сила упругости будет одинаковой в любой точке системы: Fупр = Fупр1 = Fупр2 Помогите, пожалуйста

Answer 1

Смотрите рисунок ниже ......

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между удлинением пружины и приложенной к ней силой:

F = k * Δx,

где F - сила, k - жесткость пружины и Δx - удлинение пружины.

Сначала найдем удлинение каждой пружины:

Для первой пружины с жесткостью k1 = 40 Н/м:

F1 = k1 * Δx1,

где F1 = 10 Н (приложенная сила).

Δx1 = F1 / k1 = 10 Н / 40 Н/м = 0.25 м.

Для второй пружины с жесткостью k2 = 50 Н/м:

F2 = k2 * Δx2,

где F2 = 10 Н (приложенная сила).

Δx2 = F2 / k2 = 10 Н / 50 Н/м = 0.2 м.

Теперь найдем общее удлинение системы пружин, которое равно сумме удлинений каждой пружины:

Δx_системы = Δx1 + Δx2 = 0.25 м + 0.2 м = 0.45 м.

Теперь определим жесткость системы пружин (k_системы) при их последовательном соединении. Для этого воспользуемся тем, что сила упругости в системе равна силе упругости каждой пружины:

F_системы = k_системы * Δx_системы,

где F_системы = 10 Н (приложенная сила).

k_системы = F_системы / Δx_системы = 10 Н / 0.45 м ≈ 22.22 Н/м.

Таким образом, удлинение этой системы пружин при приложенной силе 10 Н составит 0.45 м, а жесткость системы пружин будет примерно 22.22 Н/м.