Question

В каких пределах изменяется циклическая частота в колебательном контуре, если при индуктивности катушки 10 мкГн емкость конденсатора  можно измерить в пределах от 0,1 до 10 мкФ.

Answer 1

$\omega= \frac{1}{ \sqrt{LC} } \\\ \omega_1= \frac{1}{ \sqrt{10\cdot10^{-6}\cdot0.1\cdot10^{-6}} }=10^6(r/s) \\\ \omega_2= \frac{1}{ \sqrt{10\cdot10^{-6}\cdot10\cdot10^{-6}} }=10^5(r/s)$
Ответ: от 10^5 до 10^6 рад/с

Answer 2

В колебательном контуре, состоящем из индуктивности катушки и емкости конденсатора, циклическая частота изменяется в диапазоне от 1 / √(LC) до 1 / √(LC), где L - индуктивность катушки (10 мкГн), C - емкость конденсатора. Для определения минимальной и максимальной циклической частоты рассчитаем соответствующие значения емкости конденсатора. Минимальная циклическая частота достигается при максимальной емкости конденсатора: C_min = 10 мкФ Максимальная циклическая частота достигается при минимальной емкости конденсатора: C_max = 0.1 мкФ Соответственно, минимальная циклическая частота (f_min) и максимальная циклическая частота (f_max) в колебательном контуре с данными значениями индуктивности и емкости: f_min = 1 / (2π√(L * C_min)) = 1 / (2π√(10 * 10^-6 * 0.1 * 10^-6)) ≈ 1591 Гц f_max = 1 / (2π√(L * C_max)) = 1 / (2π√(10 * 10^-6 * 10 * 10^-6)) ≈ 503 Гц Таким образом, циклическая частота в колебательном контуре с индуктивностью катушки 10 мкГн и емкостью конденсатора, измеряемой в диапазоне от 0,1 до 10 мкФ, изменяется от приблизительно 503 Гц до 1591 Гц.