Question

колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 48 мкФ и катушки индуктивности 40 мГн .в некоторое время напряжение на конденсаторе составляет 40 в, а ток в контуре был 1А. Определить максимальное значение силы тока в данном контуре​

Answer 1

Ответ:на картинке

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать, что в колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкостью C и катушки индуктивностью L, сила тока и напряжение на конденсаторе изменяются по гармоническому закону. Амплитуды этих величин связаны соотношением:

$$U_0 = I_0 \sqrt{L/C}$$

где $U_0$ - амплитуда напряжения на конденсаторе, $I_0$ - амплитуда силы тока в контуре.

Из этого соотношения можно выразить амплитуду силы тока через амплитуду напряжения и параметры контура:

$$I_0 = U_0 \sqrt{C/L}$$

В данной задаче известны емкость конденсатора C = 48 мкФ, индуктивность катушки L = 40 мГн и напряжение на конденсаторе в некоторый момент времени U = 40 В. Но это не амплитудное значение напряжения, а мгновенное. Чтобы найти амплитуду напряжения, нужно знать фазовый сдвиг между силой тока и напряжением. Фазовый сдвиг определяется по формуле:

$$\varphi = \arctan{\frac{I}{U} \sqrt{L/C}}$$

где $\varphi$ - фазовый сдвиг, I - мгновенное значение силы тока, U - мгновенное значение напряжения.

В задаче дано, что в некоторый момент времени ток в контуре был I = 1 А. Подставляя известные данные в формулу для фазового сдвига, получаем:

$$\varphi = \arctan{\frac{1}{40} \sqrt{\frac{40 \cdot 10^{-6}}{48 \cdot 10^{-9}}}} \approx 0.25 \; \text{рад}$$

Теперь можно найти амплитуду напряжения по формуле:

$$U_0 = U / \cos{\varphi}$$

Подставляя известные данные, получаем:

$$U_0 = 40 / \cos{0.25} \approx 40.4 \; \text{В}$$

Наконец, подставляя найденное значение амплитуды напряжения и известные параметры контура в формулу для амплитуды силы тока, получаем:

$$I_0 = 40.4 \sqrt{\frac{48 \cdot 10^{-9}}{40 \cdot 10^{-6}}} \approx 1.4 \; \text{А}$$

Ответ: максимальное значение силы тока в данном колебательном контуре составляет примерно 1.4 А.

Источники:

: [Колебательный контур — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B1%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%83%D1%80) : [Колебательный контур в физике - формулы и определения с примерами](https://www.evkova.org/kolebatelnyij-kontur-v-fizike) : [Презентация по физике "Колебательный контур"](https://videouroki.net/razrabotki/prezentatsiya-po-fizike-kolebatelnyy-kontur.html)