Question

стрелу выпустили вверх с начальной скоростью 50 м/с. Сколько времени стрела поднималась и сколько длился полёт?

Answer 1

Дано Vo=50 м/с   t1-?   t2 - ?

1) найдем время подъема  t1=-Vo/-g=50/10=5 с

2) t=2*t1=10 с

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнения движения тела в вертикальном направлении. Первое уравнение будет описывать высоту стрелы в зависимости от времени, а второе уравнение определит время полета. Ускорение свободного падения обозначается как \(g\) и равно приближенно \(9.8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли.

1. Уравнение высоты от времени: \[ h(t) = v_{0y} t - \frac{1}{2} g t^2 \]

где: \( h(t) \) - высота стрелы в момент времени \( t \), \( v_{0y} \) - начальная вертикальная скорость (в данной задаче 50 м/с), \( g \) - ускорение свободного падения (9.8 м/с\(^2\)), \( t \) - время (в секундах).

2. Уравнение времени полета: \[ t_{\text{полета}} = \frac{2 v_{0y}}{g} \]

Подставим начальную вертикальную скорость \(v_{0y} = 50 \, \text{м/с}\) во второе уравнение: \[ t_{\text{полета}} = \frac{2 \times 50}{9.8} \approx 10.2 \, \text{секунды} \]

Теперь мы можем найти высоту, на которую поднялась стрела, используя первое уравнение. Подставим \(v_{0y} = 50 \, \text{м/с}\) и \(t = 10.2 \, \text{секунды}\) в уравнение высоты от времени:

\[ h(t) = 50 \times 10.2 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times (10.2)^2 \] \[ h(t) = 510 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times 104.04 \] \[ h(t) \approx 510 - 509.04 \] \[ h(t) \approx 0.96 \, \text{метра} \]

Таким образом, стрела поднималась на высоту около 0.96 метра, и полет продолжался около 10.2 секунд.