Question

Из лодки массой 150 кг (вместе с грузом и туристом), движущейся равномерно со скоростью   2 м/с  в озере, турист перебросил  рюкзак массой 30 кг со скоростью 6 м/с в направлении  движения лодки в другую лодку. Скорость лодки после броска равна:

Answer 1

импульс p=m*v

импульс рюкзака р=30кг*6м/с=180кг*м/с

изменение скорости лодки

v2=p/m2=180/150=1.2м/с

v1-v2= 2-1.2=0.8м/с

ответ: скорость лодки после броска равна 0.8 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса. Импульс системы до броска рюкзака должен быть равен импульсу системы после броска. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость.

До броска рюкзака:

$\text{Импульс системы до} = \text{Масса лодки} \times \text{Скорость лодки} + \text{Масса туриста} \times \text{Скорость туриста}$

После броска рюкзака:

$\text{Импульс системы после} = (\text{Масса лодки} + \text{Масса рюкзака}) \times \text{Скорость лодки после броска} + \text{Масса туриста} \times \text{Скорость туриста после броска}$

Импульс системы сохраняется, поэтому:

$\text{Импульс системы до} = \text{Импульс системы после}$

Математически это можно записать как:

$m_{\text{лодки}} \cdot v_{\text{лодки до}} + m_{\text{туриста}} \cdot v_{\text{туриста до}} = (m_{\text{лодки}} + m_{\text{рюкзака}}) \cdot v_{\text{лодки после}} + m_{\text{туриста}} \cdot v_{\text{туриста после}}$

Подставляем известные значения:

$150 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} + 0 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = (150 \, \text{кг} + 30 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{лодки после}} + 0 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с}$

Упрощаем уравнение:

$300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 180 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодки после}}$

$v_{\text{лодки после}} = \frac{300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{180 \, \text{кг}}$

$v_{\text{лодки после}} = \frac{5}{3} \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость лодки после броска рюкзака равна $\frac{5}{3} \, \text{м/с}$.