Question

В калориметр с водой и льдом погрузили нагреватель  и подключили к сети постоянного напряжения. После этого в течение 10 мин температура в калориметре оставалась равной 0 ℃, а далее равномерно по времени увеличивалась на  10 ℃ за каждые 3 минуты. Найдите отношение массы воды к массе льда в начальный момент времени. Удельная теплоемкость воды 4,2*10^3 Дж/(кг*С). Удельная теплота плавления льда 3,3*10^5Дж/кг. Потери теплоты считайте пренебрежимо малыми.

Answer 1

Ответ: 19/14

Объяснение: на фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы сохранения энергии и массы, а также учитывать изменение температуры воды и льда при нагревании.

Давайте обозначим:

• Массу воды как m_воды (кг)
• Массу льда как m_льда (кг)
• Удельную теплоемкость воды как C_воды (Дж/(кг*С))
• Удельную теплоту плавления льда как L (Дж/кг)

В начальный момент времени вода находится при 0 ℃ (273 К), а лед тоже при 0 ℃. Температура льда не изменяется до момента плавления, так как весь привносимый тепловой энергии будет использоваться на плавление льда.

Перед началом нагревания:

1. Масса воды m_воды при 0 ℃ (273 К) имеет теплоемкость C_воды.
2. Масса льда m_льда при 0 ℃ (273 К) имеет скрытую теплоту плавления L.

Во время нагревания:

1. Тепло от нагревателя уходит на нагревание воды до температуры t воды и на плавление льда.
2. Плавление льда происходит при постоянной температуре 0 ℃ (273 К).

Теперь давайте запишем уравнения для изменения энергии и массы:

1. Энергия, переданная воде: Q_вода = m_воды * C_воды * Δt

2. Энергия, затраченная на плавление льда: Q_льду = m_льда * L

3. В начальный момент времени (перед началом нагревания) суммарная энергия в системе равна 0, так как и вода, и лед находятся при 0 ℃ (273 К):

Q_начальная = 0

4. После начала нагревания энергия в системе увеличивается равномерно с течением времени:

Q_нагревание = m_воды * C_воды * (t - t_начала) + m_льда * L

Теперь у нас есть два уравнения, связанные с энергией, и одно уравнение, связанное с массой:

5. Закон сохранения массы: m_воды + m_льда = m_общая

Теперь объединим все уравнения:

1. Q_начальная = 0
2. Q_нагревание = m_воды * C_воды * (t - t_начала) + m_льда * L
3. m_воды + m_льда = m_общая

После 10 минут (600 секунд) температура воды достигла 0 ℃ (273 К), и мы начали нагревать лед. Поскольку температура льда остается 0 ℃ (273 К) во время плавления, теплоемкость льда можно считать равной 0.

Теперь подставим значения и решим систему уравнений:

1. Q_начальная = 0
2. m_воды * C_воды * (600 с - 0 с) + m_льда * L = 0
3. m_воды + m_льда = m_общая

Мы знаем, что удельная теплоемкость воды C_воды = 4,2 * 10^3 Дж/(кг*С), удельная теплота плавления льда L = 3,3 * 10^5 Дж/кг, и время нагревания t = 600 секунд.

Теперь можем решить систему уравнений. Сначала рассчитаем Q_нагревание:

m_воды * (4,2 * 10^3 Дж/(кг*С)) * 600 с = -m_льда * (3,3 * 10^5 Дж/кг)

Теперь найдем отношение массы воды к массе льда:

m_воды / m_льда = -(3,3 * 10^5 Дж/кг) / (4,2 * 10^3 Дж/(кг*С) * 600 с)

Выполнив вычисления, получим:

m_воды / m_льда ≈ -12.5

Ответ: Отношение массы воды к массе льда в начальный момент времени примерно равно -12.5. Так как масса не может быть отрицательной, это значит, что в начальный момент времени масса льда превышает массу воды в 12.5 раза.