Question

На сколько удлинится прицепной трос жесткостью 105 Н/м, если тянуть автомашину массой 2 т с ускорением 0,5 м/с2? Трением пренебречь. Ответ:  м.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

k = 1·10⁵ Н/м

m = 2 т = 2000 кг

a = 0,5 м/с²

_______________

Δx - ?

1)

Находим натяжение троса:

F = m·a = 2000·0,5 = 1000 Н

2)

Удлинение троса находим из закона Гука:

F = k·Δx

Δx = F / k

Δx = 1000 / (1·10⁵) ≈ 0,010 м      или    10 мм

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит:

$F = ma$

где:

• $F$ - сила, действующая на объект (в данном случае, автомашину),
• $m$ - масса объекта,
• $a$ - ускорение объекта.

В данной задаче мы хотим найти силу, которая действует на автомашину. Так как трение пренебрегается, то нам нужно только учесть силу тяги, создаваемую тросом.

Сначала найдем силу тяги, которую необходимо приложить к автомашине:

$F = ma$

$F = 2000\,кг \times 0.5\,м/с^2 = 1000\,Н$

Теперь, чтобы найти удлинение прицепного троса, мы можем использовать закон Гука:

$F = kx$

где:

• $F$ - сила,
• $k$ - жесткость пружины (в данном случае, жесткость троса),
• $x$ - удлинение троса.

Мы знаем силу ($F = 1000\,Н$) и жесткость троса ($k = 105\,Н/м$), поэтому можем найти удлинение $x$:

$1000\,Н = 105\,Н/м \times x$

Теперь, давайте решим это уравнение для $x$:

$x = \frac{1000\,Н}{105\,Н/м} \approx 9.52\,м$

Ответ: Удлинение прицепного троса составит примерно 9.52 метра.