Question

С наклонной плоскости, имеющей угол наклона 30∘, бросают шарик со скоростью 2 м/с так, что через 0,4 с он первый раз ударится о наклонную плоскость. На каком расстоянии от точки броска произойдёт этот удар? Ответ запишите в метрах, округлив до сотых. Сопротивлением воздуха пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным 10 м/с2. При необходимости вы можете сами добавлять поля ответов.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

разместим ось х системы отсчета вдоль наклонной плоскости

разместим ось у системы отсчета перпендикулярно плоскости

движение вдоль обеих осей равноускоренное.

начальные скорости в проекции на оси равны vx0 и vy0

ускорения в проекции на оси равны ax = g*sin(30), ay=-g*cos(30)

за время падения скорость vy изменяется от значения vy0 до  -vy0

-vy0 = vy0 + ay *t

vy0 = -ay*t/2 = g*cos(30)*t/2

откуда находим |vх0| = корень( v0^2 - vy0^2)=

=корень( v0^2 - (g*cos(30)*t/2)^2)=КОРЕНЬ( 2^2 - (10*COS(30)*0,4/2)^2) = 1

x=vх0*t+ax*t^2/2

x₁=1*0,4+10*sin(30)*0,4^2/2=0,8 - это ответ 1

x₂=-1*0,4+10*sin(30)*0,4^2/2=0 - это ответ 2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разделить движение шарика на две компоненты: вертикальное и горизонтальное. Вертикальное движение подчиняется законам свободного падения, а горизонтальное движение имеет постоянную скорость, так как на него не влияют силы.

1. Вертикальное движение:

У нас есть следующие данные:

• Время вертикального движения: t = 0.4 секунды
• Ускорение свободного падения: g = 10 м/с²

Мы можем использовать формулу для вертикального движения: $h = \frac{1}{2}gt^2$

где h - высота вертикального подъема. Подставляем известные значения: $h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (0.4)^2 = 0.8 метра$

2. Горизонтальное движение:

Горизонтальное движение имеет постоянную скорость (2 м/с), и мы можем найти горизонтальное расстояние (d), которое пройдет шарик за 0.4 секунды:

$d = \text{скорость} \cdot \text{время} = 2 \cdot 0.4 = 0.8 метра$

3. Расстояние от точки броска до места удара:

Так как шарик ударится о наклонную плоскость после вертикального подъема, расстояние до места удара будет равно горизонтальному расстоянию (0.8 метра), которое мы вычислили в пункте 2.

Ответ: Расстояние от точки броска до места удара составляет 0.8 метра.