Question

35 БАЛЛОВ! Космический корабль на поверхности Земли имеет вес 8100 H. Каким будет вес этого корабля на поверхности Луны? масса Луны примерно в 81 раз меньше массы Земли, радиус Луны примерно в 3,7 раза меньше радиуса Земли. С условием, пожалуйста

Answer 1

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, который выражается формулой:

$F = \frac{{G \cdot (m_1 \cdot m_2)}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - сила тяжести,
• $G$ - постоянная всемирного тяготения ($\approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух объектов (в данном случае, масса космического корабля и масса Луны),
• $r$ - расстояние между центрами масс объектов.

Мы хотим найти, как изменится вес космического корабля на поверхности Луны, по сравнению с его весом на поверхности Земли. Вес $W$ связан с силой тяжести $F$ следующим образом:

$W = m \cdot g$

где:

• $m$ - масса объекта (в данном случае, масса космического корабля),
• $g$ - ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения $g$ можно найти, используя формулу:

$g = \frac{G \cdot M}{r^2}$

где:

• $M$ - масса Земли (или Луны).

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

Шаг 1: Найдем ускорение свободного падения на Земле ($g_{\text{Earth}}$) и на Луне ($g_{\text{Moon}}$).

$g_{\text{Earth}} = \frac{G \cdot M_{\text{Earth}}}{R_{\text{Earth}}^2}$ $g_{\text{Moon}} = \frac{G \cdot M_{\text{Moon}}}{R_{\text{Moon}}^2}$

где:

• $M_{\text{Earth}}$ - масса Земли,
• $M_{\text{Moon}}$ - масса Луны,
• $R_{\text{Earth}}$ - радиус Земли,
• $R_{\text{Moon}}$ - радиус Луны.

Шаг 2: Найдем вес космического корабля на Земле ($W_{\text{Earth}}$) и на Луне ($W_{\text{Moon}}$).

$W_{\text{Earth}} = m \cdot g_{\text{Earth}}$ $W_{\text{Moon}} = m \cdot g_{\text{Moon}}$

Шаг 3: Рассчитаем, во сколько раз изменится вес космического корабля при переходе с Земли на Луну.

$\text{Изменение веса} = \frac{W_{\text{Moon}}}{W_{\text{Earth}}}$

Теперь давайте выполним вычисления. Но для этого нам понадобятся значения массы Земли ($M_{\text{Earth}}$), массы Луны ($M_{\text{Moon}}$), радиуса Земли ($R_{\text{Earth}}$) и радиуса Луны ($R_{\text{Moon}}$). Пожалуйста, предоставьте эти значения.