Question

Человек, рост которого составляет 172 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 155 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,18 м, то его тень станет равна 191 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото.............

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников. Пусть $h$ - это высота фонаря над землей.

Исходная ситуация:

1. Рост человека - 172 см.
2. Его тень - 155 см.

Мы можем записать отношение между высотой фонаря и тенью в этой ситуации:

$\frac{h}{155} = \frac{172}{100}$

Теперь у нас есть отношение между $h$ и 155.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда человек отошел от фонаря на 0,18 метра (или 18 см) и его тень увеличилась до 191 см.

Мы можем записать отношение между новой высотой фонаря и новой тенью:

$\frac{h + 0.18}{191} = \frac{172}{100}$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. $\frac{h}{155} = \frac{172}{100}$
2. $\frac{h + 0.18}{191} = \frac{172}{100}$

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала умножим оба уравнения на 155 и 191 соответственно, чтобы избавиться от дробей:

1. $191h = 155 \cdot \frac{172}{100}$
2. $155(h + 0.18) = 191 \cdot \frac{172}{100}$

Теперь выразим $h$ из первого уравнения:

$h = \frac{155 \cdot \frac{172}{100}}{191}$

Вычислим это значение:

$h \approx \frac{2654}{191} \approx 13.90$ метров

Таким образом, фонарь висит на высоте приближенно 13.90 метров над землей.