Question

Реши систему уравнений { 12x−7y=−2; 4x−5y=−6. ​

Answer 1

Ответ:

(1;2)

Объяснение:

12x−7y=−2;

4x−5y=−6

умножим второе на -3 и сложим с первым уравнением. получим

12x−7y=−2;

-12x+15y=18

___________

8у=16

у=16/8

у=2

х=(7у-2)/12

х=(7*2-2)/12

х=12/12

х=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом вычитания:

Система уравнений:

1. 12x - 7y = -2
2. 4x - 5y = -6

Сначала умножим уравнение (2) на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 12x - 7y = -2
2. 12x - 15y = -18

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(12x - 7y) - (12x - 15y) = (-2) - (-18)

Упростим:

12x - 7y - 12x + 15y = -2 + 18

Теперь сложим и упростим:

(-7y + 15y) = 16

8y = 16

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти y:

8y / 8 = 16 / 8

y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений для нахождения x. Давайте подставим в уравнение (1):

12x - 7(2) = -2

12x - 14 = -2

Теперь, добавим 14 к обеим сторонам:

12x - 14 + 14 = -2 + 14

12x = 12

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти x:

12x / 12 = 12 / 12

x = 1

Итак, решение системы уравнений:

x = 1 y = 2

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

Уравнение 1: 12x - 7y = -2 Уравнение 2 (умноженное на 3): 12x - 15y = -18

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(12x - 7y) - (12x - 15y) = (-2) - (-18)

Упростим:

12x - 7y - 12x + 15y = -2 + 18

12x и -12x сокращаются, и остается:

8y = 16

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение y:

8y / 8 = 16 / 8 y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте воспользуемся первым уравнением:

12x - 7(2) = -2

12x - 14 = -2

Теперь добавим 14 к обеим сторонам:

12x = -2 + 14 12x = 12

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение x:

12x / 12 = 12 / 12 x = 1

Итак, решение системы уравнений:

x = 1 y = 2